1、只有矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，矩阵A和B才可以相乘；2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，矩阵C的列数等于矩阵B的列数；3、乘积C的第 i 行、第 j 列的元素，等于矩阵A的第 i 行的元素与矩阵B的第 j 列对应元素乘积之和；4、矩阵乘法不满足交换律，即对于矩阵A和矩阵B，AB≠BA；最后，简单介绍...
矩阵乘积分两种:第一:点乘.对矩阵要求是:两个矩阵的行列相等,比如:A(3,3) .B(3,3) .C=AB ,C(3,3)第二是 矩阵相乘.要求:第一个的列数等于第二个的行数,A(3,4) .B(4,2) .C=AB ,C(3,2) 结果二 题目 【题目】两个矩阵的乘积怎么计算?两个矩阵需要符合什么条件才能有乘积? 答案 【解析】...
相乘后的新矩阵C的行数为2，列数为2，计算方法如下：C = [a11*b11 + a12*b21, a21*b11 + a22*b21; a11*b12 + a12*b22, a21*b12 + a22*b22]二、矩阵乘积的计算步骤1. 首先确认第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数是否相等，如果不相等，则无法进行矩阵乘法。2. 选择一个新的矩阵，其行数等于...
矩阵向量的乘积可以理解为将一个特定的线性变换作用在向量上, 本次我们先看几个特殊的矩阵下的变换以及矩阵矩阵的乘积. ▌零矩阵 即所有元素都是 0 的矩阵, 记为O. 可以用下标来表示矩阵的大小: 零矩阵表示的变换是将空间压缩到原点, 可以观察在 2 阶零矩阵的作用下, 空间被压缩到原点的变化过程, 注意行列式...
一个m行n列的矩阵与一个n行p列的矩阵可以相乘,得到的结果是一个m行p列的矩阵,其中的第i行第j列位置上的数为第一个矩阵第i行上的n个数与第二个矩阵第j列上的n个数对应相乘后所得的n个乘积之和。比如,下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵,其倒铁色厚位款液慢要信家结果是一个2行3...
1.Standard matrix multiplication[4], 矩阵乘积,A_{m \times n} \cdot B_{n \times p}=C_{m \times p} ,符号为 \cdot ,要求 A 的列数要与 B 的行数相等,是最一般的矩阵间乘法。 \mathbf{C}=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \...
矩阵乘法一般不满足交换律。 乘积形式 除了上述的矩阵乘法以外,还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上,值得注意的是,当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候,并不是指代这些特殊的乘积形式,而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时,使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。
矩阵乘积的更简单的情况是介于矩阵和向量之间（可以将其视为矩阵乘积，其中一个向量只有一列）。上图说明了矩阵和向量之间乘积的步骤。让我们来看矩阵的第一行，在向量（值3和4）和行（值1和2）之间进行点积。第一行的第一个值的与第一列的第一个值(1⋅3)和第一行第二个值与第一列的第二个值(2⋅4...
这就是 Strassen 的激光法最终发挥作用的地方。Le Gall 说,「激光法通常非常有效,并且通常能找到消除重叠的子块的好方法」。在激光消除了所有重叠之后,你就可以构建最终的乘积矩阵 C。 将这些各种技术结合起来,就得到了一种用尽量少的乘法总数来乘两个矩阵的算法,至少在理论上是这样。激光法并不是为了实际应用;它...