矩阵乘法交换律在矩阵满足一定条件时可以成立。具体来说,当两个矩阵中,一个是单位矩阵(即对角线上全是1,其余元素为0的矩阵),或者两个矩阵都是方阵(即行数和列数相等的矩阵),并且其中一个矩阵是另一个矩阵的逆矩阵时,矩阵乘法满足交换律。 单位矩阵和方阵的条件: 当一个矩阵是单位矩阵,或者两个矩阵都是方阵,...
尽管矩阵乘法在一般情况下不满足交换律,但在某些特殊情况下,它确实可以满足。一个典型的特殊情况是,当两个方阵A和B都拥有n个独立的特征向量,且A和B共享相同的n个特征向量时,矩阵乘法将符合交换律,即AB=BA。此外,还有一些特殊的矩阵类型,如对角矩阵、单位矩阵等,在某...
2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA
矩阵乘法一般情况下是不满足交换律的。所以，本文要找一下，什么时候，矩阵A和B满足AB=BA。工具/原料 电脑 Mathematica 情形一 1 给定矩阵A（4*6）和B（6*5）。2 A.B的结果如下。3 但是B.A是没有意义的。具体原因，见下面的动态图。所以，此时AB和BA就不可能相等。情形二 1 假设A和B分别是4*6和6*...
1、两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律。2、当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3、方阵A、B满足AB=A+B。则A、B乘积可交换，即AB=BA。