矩阵乘以其转置矩阵等于一个方阵,阶数与原矩阵的行数或列数相等。 证明: 设A 是一个 m×n 的矩阵,则其转置矩阵 A' 是一个 n×m 的矩阵。 矩阵A 与其转置矩阵 A' 的乘积是一个 m×m 的方阵,记为 AA'。 对于AA' 的第 i 行第 j 列的元素,由矩阵乘法规则可得: (AA')_{ij} = ∑(k=1 to n...
矩阵乘以矩阵的转置等..等于其本身。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做A的转置矩阵。转置矩阵的行数是原矩阵的列数,转置矩阵的列数是原矩阵的行数。矩阵相乘最重要的方法是一般
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。 如果矩阵不是方矩阵: 转换矩阵和原始矩阵的乘积是一个正方形矩阵,它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵,其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同,也不相等。 如果矩阵是方矩阵: ...
方阵。矩阵乘以转置矩阵的结果是一个方阵。这是转置矩阵的行数和原矩阵的列数相等,所以乘积矩阵的行数和列数相等,即为方阵。乘积矩阵的元素是原矩阵对应行和列转置的点积,这种运算可以用来计算行向量之间的相似度或者将矩阵投影到一个更低维度的空间。
1 只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵,等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置矩阵=原...
只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为...
转置矩阵是将原矩阵的行与列进行互换得到的新矩阵。如果原矩阵记作A,其转置矩阵记作A^T,那么矩阵A与它的转置矩阵A^T相乘,即A×A^T,结果是一个方阵。这个方阵有以下特点: 1. 该方阵的阶数(即行数和列数)等于原矩阵A的列数。 2. 该方阵是一个对称阵,即方阵的主对角线两侧的元素对应相等,也就是说,...
a矩阵乘以a的转置仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵,叫做A的转置矩阵,转置矩阵的行数是原矩阵的列数,转置矩阵的列数是原矩阵的行数。矩阵,数学术语,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵...