矩、协方差矩阵 数学期望、方差、协方差是随机变量最常用的数字特征，它们都是特殊的矩(Moment)。矩是更广泛的数字特征。定义4.4设X和Y是随机变量，若E(Xk)，k1，2，...存在，称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。若 E[XE(X)]k，k1，2，...存在，称它为X的k阶中心矩。若 E(XkYl)，k，l1，2，.....
一、矩、协方差矩阵基本概念 1.矩的概念 设X和Y是随机变量,若 E(Xk),k1,2, 存在,称它为X的k阶原点矩,简称k阶矩.若 E{[XE(X)]k},k2,3, 存在,称它为X的k阶中心矩.若 E(XkYl),k,l1,2,存在,称它为X和Y的kl阶混合矩.若 E{[XE(X)]k[YE(Y...
矩与协方差矩阵
1、4 矩、协方差矩阵矩、协方差矩阵24 矩、协方差矩阵 XY定义:设和 是随机变量() 1,2, () kkE XkX若存在,则阶 原它为 的点称矩;() 1,2,kkEXE XkX若存在, 则称它为 的 阶中心矩;,1,2,klE X Yk llXYk若存在 存在, 则称它为 和 的阶混合矩;() ( ) ,1,2,klEXE XYE YkklXlY若存在,...
由于torch.cov返回的是协方差矩阵,所以对角线上的是方差,非对角线上的是协方差。(见第4节的分析) 三、相关系数 协方差数值大小并不能反应相互关系的强弱,如Cov(X,Y)和Cov(aX,bY)两者的协方差值相差ab倍,但是他们分布趋势几乎一样。 因此,无法直接通过协方差值的大小来判断两个随机变量的分布关系。 Cov(aX...
3、矩阵中心矩中心矩的二阶混合的二阶混合维随机变量维随机变量设设),(21nXXXn, 2 , 1, )()(),Cov( 都存在都存在njiXEXXEXEXXcjjiijiij 则称矩阵则称矩阵 nnnnnncccccccccC212222111211.协方差矩阵协方差矩阵维随机变量的维随机变量的为为 n的协方差矩阵为的协方差矩阵为二维随机变量二维随机变量例如例如)...
(1)协方差是度量两个随机变量关系的统计量,只能处理二维问题;而协方差矩阵能处理多维问题; (2) 协方差矩阵C是一个对称矩阵,是一个方阵,对角线上的值是自身的二阶中心矩,也就是方差; (3) 协方差矩阵含义是,即二个变量相互影响的大小的参数,协方差的绝对值越大,则两个变量相互影响越大。如果把这个量,标准...
一阶中心矩，E[XE(X)]0 协方差是1+1阶混合中心矩，Cov(X,Y)E{[XE(X)][YE(Y)]}，1+1阶混合原点矩，E(XY)介绍n维随机变量的协方差矩阵 考虑n=2的情况 C11E{[X1E(X1)]2}D(X1)C12E{[X1E(X1)][X2E(X2)]}Cov(X1,X2)，C21...
一、协方差二、相关系数三、随机变量的相关性四、矩 五、随机向量的协方差矩阵 定性的思考 通常人们在研究单个的随机变量的时候,并不关心它们的分布,而是关心它们的数学期望和方差,这也是因为 分布携带了太多的信息,很难给人们一个快捷的印象.而人们在研究两个随机变量的关系的时候,也不关心它们的联合分布,这是...