因此,用样本原点矩代替总体矩是可行的,这是矩估计法的基本思 想. 在一般情况下,矩估计不是唯一的.如X服从泊松分布π(λ),λ是 未知参数时,可以用$$ E ( X ) = \lambda $$,即样本一阶原点矩代替总体一阶原点 矩,也可以用$$ D ( X ) = \lambda $$,即样本二阶中心矩代替总体二阶中心矩. 结果...
用方程组的解分别作为的估计量,这个估计量称为矩估计量,估计量的观察值称为矩估计值。②极大似然估计法:若总体的密度函数为,其中是未知参数,是来自总体的样本,称为的似然函数,若有使得成立,则称为的极大似然估计量,估计量的观察值称为极大似然估计值。两种方法的比较如下:(1)矩法估计量与极大似然估计量不...
【 矩估计法的原理 】1）总体X的一阶矩定义为μ1，它等于总体X的期望值E(X)。2）样本的一阶矩表示为A1。3）矩估计量通常用大写字母表示。4）矩估计值是将矩估计量代入实际数据中计算的结果。通过比较样本矩与总体矩，我们可以找出未知参数θ的矩估计量。随后，利用给定的样本数据，我们可以进一步求出未知参数...
矩估计法是一种利用样本矩代替总体矩来构造参数估计量的统计学方法,其核心在于通过匹配样本与总体的数字特征求解未知参数。该方法适用于多种实际场
以下通过例题深入理解矩估计法：例1，总体的一阶矩和二阶矩均存在，但具体数值未知。设有一组来自该总体的样本数据，目标是求出总体参数的矩估计量。解：首先，根据定义，样本的一阶矩等于样本均值，而总体的一阶矩则代表总体的均值。因此，我们可以通过样本均值来估计总体均值。接下来，我们考虑二阶矩，样本的二...
2.2 矩估计法 例题 3 最大似然估计 极大似然估计,通俗理解来说,就是利用已知的样本结果信息,反推最具有可能(最大概率)导致这些样本结果出现的模型参数值! 换句话说,极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”。
概率论与数理统计 | (11) 抽样分布和矩估计 目录1. 单个正态总体的抽样分布2. 两个正态总体的抽样分布3.矩估计1. 单个正态总体的抽样分布定理一(2)的证明比较麻烦,略过,可以直接使用。 例题 当未知时,可用S来代替,此时有...观测值时,称为参数的点估计值。 常用的点估计方法:矩估计法、极大似然估计法...
矩估计法和最大似然估计法.矩估计法和最大似然估计法是统计学中两种常用的参数估计方法，用于根据样本数据推断总体参数。两者各有特点，适用场景不同，理解它们的原理和应用对数据分析至关重要。矩估计法 矩估计法的核心思想是用样本矩去估计总体矩。假设总体分布含有未知参数θ，通过构建样本矩与总体矩相等的方程组，...
矩估计法是一种参数估计方法，其原理与应用如下：1. 矩的概念： 设随机变量X，其存在X的m阶原点矩，简称为X的m阶矩，表示为E。 对于样本，样本的m阶矩为样本平均值的m次方求和除以样本数量。2. 矩估计法的核心思想： 无偏估计：样本的m阶矩是总体m阶矩的无偏估计量。 参数估计：通过对比总体的...
极大似然估计法在理论上有良好的渐近性质。矩估计法对总体分布的依赖程度相对较低。极大似然估计法要求明确总体的概率分布形式。若总体服从泊松分布，可用极大似然估计其参数λ。矩估计法在一些情况下可能不是最有效的估计方法。极大似然估计法通常能得到较为有效的估计量。样本二阶中心矩可用于估计总体方差。极大似然...