解：∫(3x^3)/(1-x^4)dx =(-3/4)∫(-4x^3)/(1-x^4)dx =(-3/4)∫1/(1-x^4)d(1-x^4)=(-3/4)ln|1-x^4|+C 分部积分法的实质是将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)...
∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C，C为积分常数 解过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
事实上，有1x3+x+1=131[6a2−9a+4x−a+−(6a2−9a+4)x+18a2+4a+12x2+ax+a2+1],...
1/(x^3+x+1)=A/(x-a)+(Bx+C)/(x^2-bx+c)，其中a=x1，b=x1+x2，c=x1*x2。先求...
凑微分法:对于形如(Ax+B)/(x^2+Ax+B)的真分式,我们可以将其拆分为两个多项式的商,然后利用凑微分的方法,将分母中的二次项消去,从而将其转化为可以直接积分的真分式。 部分分式法:对于形如(Ax+B)/(x^2+Ax+B)的真分式,我们可以将其拆分为两个多项式的商,然后利用部分分式法,将分母中的二次项消去,从...
对被积函数执行长除法,把真分式写成部分分式之和,再求积分。对被积函数执行长除法,把真分式写成部分分式之和,再求积分。 相关知识点: 试题来源: 解析 \$\frac { y ^ { 2 } } { 2 } - \ln | y | + \frac { 1 } { 2 } \ln \left( 1 + y ^ { 2 } \right) + C\$ ...
. 对于这样的不定积分的求法,笔者称之为有理真分式函数不定积分的缩放配凑法.这种方法主要分两类形式:(1)乘 (除)缩放配凑法;(2)加 (减)缩放配凑法.下面笔者就通过具体例子来介绍这两类情况.1乘(除)缩放配凑法对于不定积分乙将被积分式函数dxx(x10+3), 我们发现无法直接1x(x10+3)分解成所需的...
不定积分算是求定积分的一种工具吧，先求不定积分，相当于求出了原函数，再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了。 ①中，利用了换元，令根号x=t，带入后就变成了1/（1+t）dt^2，dt^2不就是2tdt嘛，所以变成了2t/（1+t）dt ②就是一个简单的分离...
1/(1+x^2)^2 已经是“部分分式”了。 kjy246782 数项级数 6 写成根号下1+x^2 外面4次方 用三角的第二类还原法做设x=tant拆项只有1/(x+a)(x-b)形式才可以 详见同济大学高等数学上 哎我乐戈趣 数项级数 6 不能拆成(ax+b)/(1+x^2)+(cx+d)/(1+x^2)吗? 哎我乐戈趣 数项级数 6 ...