真分式是指由两个整数的比值所组成的有理数,通常表示为a/b的形式,其中a和b是整数,且b不等于零。在数学中,有时候我们需要把真分式拆成部分和的形式,这对于简化问题和求解更复杂的问题非常有帮助。 在拆解真分式的过程中,我们主要关注的是分母的因式分解。将分母进行因式分解后,我们就可以把真分式拆解成若干个部...
真分式拆成部分和的形式 首先,让我们考虑一个简单的真分式,比如 3/(x-2)。我们希望将它分解成若干个部分的和,即。 3/(x-2) = A/(x-2)。 其中A 是一个常数。我们可以通过通分的方式来求解 A 的值,将等式两边都乘以 (x-2),得到。 3 = A. 因此,A=3。所以我们可以将真分式 3/(x-2) 分解成...
于是原分式化为两个部分分式之和。这两个部分分式都有办法积分:第一个的积分为对数函数,第二个的积分为反正切函数。反正切函数出现了。前面第Ⅰ类和第Ⅱ类部分分式的积分则不会出现反正切函数。在后面讲完第Ⅳ类部分分式之后,我们将会发现,有理真分式的积分结果中,只出现lnx和arctanx这两种非有理函数。举例: ...
图二中C、D有什么方法可以像求A、B那样求出来嘛?像图二那样算真的太麻烦啦!赞 回应 转发 赞 收藏 只看楼主 饮江 2021-07-25 20:12:52 给你讲个思路。我们知道,该因式分解必然是图2第一行的那个式子,只是不知道a,b,c,它等于我们一开始的式子,把这两个放一起,两边同时乘(x-1),并取x趋近于1的极...
中间那个对，如图。最后一行两个表达式通分合并后，分母没有二次项了
因为你不知道拆分之后分子上都有什么，所以设了那样一个数，等号右边通分以后与坐标进行比较系数，分母相同只需要比较分子，左边平方项没有，所以A+B=0，一次项系数为一，所以B+C=1，常数项等于-2，所以2A+C=-2，
方法其实跟你求A、B的思路类似，用x2+1=0的虚根(i或者-i)代入计算即可，比如说令x=i代入就得到(...
逆向思维是投资中的重要一课。
那就说明A、B、C无解！这个分式就不能那样【拆分】！