百度试题 题目证明n阶矩阵 与 相似 考点】矩阵相似的条件和性质相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解答一 举报 A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列式相同 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
考研数学(线性代数)真题讲解:本题选自于2018年考研数学一二三仅有的选择题,考查矩阵相似的性质和条件。#考研数学 #线性代数 #考研数学真题 #矩阵相似, 视频播放量 427、弹幕量 0、点赞数 7、投硬币枚数 0、收藏人数 8、转发人数 0, 视频作者 富贵儿考研数学, 作者简介
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1.矩阵A与B合同A与B的特征值中，正特征值个数相等，负特征值个数相等 rArB AB A有n个线性无关的特征向量 2.n阶矩阵A可对角化 对于A的每个特征值i,其重数ki A有n个不同的特征值 n riE A A为实对称矩阵 必可以与对角矩阵相似必可以用正交变换对角化3.实对称矩阵A的性质不同特征值的特征向量必线性无...
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am →a10,i=1,2, 5矩阵A与B相似:即彐可逆矩阵P,使得B=PAP A、B具有相同的特征多项式,即AE-4=2E-B 矩阵A、B具有许多相同的性质 A、B具有相同的特征值 r(A)=(B),即∑an=∑b AnB1、A7B、A=B、f(A)=f(B),其中f(x)为关于的多项式 6对于实对称矩阵A、B,AB→A与B合同,反之不成立 AB兮A和...
证明n阶矩阵【考点】矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的条件、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质(相似同秩,但同秩未必相似) 矩阵可相似对角化的充分必要条件(存在n个线形无关特征向量)及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵[答案]B[解析]将按列分块,由于,故即即的列向量组可由A...