答案 B=P^-1 A P 若A可逆 记C=P^-1 A^-1 P BC=P^-1 A P P^-1 A^-1 P=E 即C=B^-1 故B可逆 结果二 题目 两矩阵相似,一可逆,另一可逆吗 答案 B=P^-1 A P若A可逆记C=P^-1 A^-1 PBC=P^-1 A P P^-1 A^-1 P=E即C=B^-1故B可逆相关推荐 1 两矩阵相似,一可逆,另一可逆吗 2两矩阵相似,一可逆...
相似矩阵不一定可逆。两个矩阵是否可逆取决于其行列式是否非零,而相似性本身并不影响这一性质。若矩阵本身不可逆(即行列式为零),即使存在与其相似的矩阵,它们仍不可逆;若矩阵可逆,其相似矩阵同样可逆。 一、相似矩阵的定义与性质 相似矩阵的定义基于可逆变换。若存在可逆矩阵 ( P ),使得...
可逆不能保证有N个不同特征向量
亲您好经过查询结果显示为下：若对称矩阵a与b相似,则ab一定可逆这句话是错误的，矩阵A和B不一定可逆，相似可以是若尔当相似，这个时候也可以是不可逆的，祝您生活愉快学业有成。[开心][开心][开心]拓展：数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式，思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映...
不一定，因为如果a的特征值中有一个或有几个为0时，很显然只要a的特征值的几何重数与代数重数一样的话，那么一定可相似对角化，而对角元素即为对应的特征值，此时a的行列式为0（a的行列式为其所有特征值的乘积。a的行列式为0则必定a不可逆。
可逆线性变换与相似变换是两个不同的概念,二者在定义、性质和应用上存在本质区别。简而言之,可逆线性变换强调的是变换本身的可逆性及对线性空间结
可逆变换后的矩阵是相似的。相似矩阵通过可逆线性变换相互关联,这种关系保留了矩阵的若干核心属性,例如特征值、行列式值和秩。以下从相似矩阵的定义、性质及可逆变换的作用展开说明。 相似矩阵的定义与核心条件 两个矩阵A和B被称为相似矩阵,当且仅当存在一个可逆矩阵P,使得满足关系...
n-r(tiE-A)是这个矩阵的秩。因此能得到n个线性无关的特征向量，可构成可逆矩阵。同理，从A可求到B的相似变换矩阵。但是两个矩阵都不是对角阵，相似的变换仍存在，但是相似变换矩阵在线性代数课程中不要求解法。所以若参加研究生考试，到现在没有涉及这方面的考题。
设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵,"*" 表示乘号," 读作"相似于".)相似矩阵性质设A,B和C 是任意同阶方阵,则有:(1) ... 分析总结。 单位矩阵与可逆矩阵相似相似矩阵行列式相等那可逆矩阵...