矩阵相似时，可推论如下：1. 特征多项式相同，特征值相等，因此行列式相等且迹数相等。2. 若函数f作用于矩阵A和B，当A可逆时，f(A)与f(B)相似，同时A的逆矩阵与B的逆矩阵也相似。3. B的特征向量是通过A的特征向量变换得到的，具体为P^-1AP=B中的P^-1AP关系。4. 合同则意味着正负惯性指数相等，特征值判别法显示特征值的正负...
相似可推合同可推等价以上三个知识点单出题我都会然而我才意识到他们三者居然是有联系的!相似一般会考特征值特征向量,合同会考二次型化一般型为标准型,等价的话太常见了普通题里就经常用得到。但是你如果说俩矩阵相似,然后让我求二次型我就可能会懵逼了,今天我终于明白了他们的联系 ...
1. 特征多项式相同,特征值相等,因此 行列式相等 且迹数相等 2.f（A)和f（B）相似,A可逆时,A^-1和B^-1相似 3.B特征向量=P^-1A的特征向量 4.合同,因为合同就是正负惯性指数相等,其中有特征值判别法,也就是看特征值的正负,二者特征值都相等,正负性就更相同了.5. 正定性相同 ...
因此 行列式相等 且迹数相等2.f(A)和f(B)相似,A可逆时,A^-1和B^-1相似3.B特征向量=P^-1A的特征向量4.合同,因为合同就是正负惯性指数相等,其中有特征值判别法,也就是看特征值的正负,二者特征值都相等,正负性就更相同了.5. 正定性相同 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
矩阵相似 P^-1AP=B, 1. 特征多项式相同,特征值相等, 因此 行列式相等 且迹数相等 2.f(A)和f(B)相似,A可逆时,A^-1和B^-1相似 3.B特征向量=P^-1A的特征向量 4.合同,因为合同就是正负惯性指数相等,其中有特征值判别法,也就是看特征值的正负,二者特征值都相等,正负性就更相同了. 5. 正定性相同...
矩阵相似 P^-1AP=B,1. 特征多项式相同,特征值相等,因此 行列式相等 且迹数相等 2.f（A)和f（B）相似,A可逆时,A^-1和B^-1相似 3.B特征向量=P^-1A的特征向量 4.合同,因为合同就是正负惯性指数相等,其中有特征值判别法,也就是看特征值的正负,二者特征值都相等,正负性就更相同了.5. ...