解析 对 两个矩阵相似的定义是存在可逆矩阵P使得P⁻¹AP = B。由于可逆矩阵的乘积不会改变原矩阵的秩,因此A和B的秩相等。此外,相似矩阵一定是等价矩阵,等价矩阵的秩必然相同。注释中进一步指出,合同或相似矩阵必然等价,从而直接推出秩相等,故命题成立。反馈 收藏
1矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征多项式相同4行列式相同.但是有以上几点能否推出矩阵相似呢? 2 矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征多项式相同4行列式相同。但是有以上几点能否推出矩阵相似呢? 3【题目】矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征...
在线性代数里对于相似矩阵来说 其具有的基本性质就是 两者的秩相等，两者的行列式值相等；两者的迹数相等，两者拥有同样的特征值 或者你想相似矩阵二者的特征值都相等 而行列式值就等于所有特征值相乘，那么二者行列式和秩当然都是相等的
设 阶矩阵 与 相似,即 ,则与 有相同的秩。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
若n阶矩阵A, B相似,则A与B有相同的秩和相同的特征多项式.A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
A与B相似,则它们有相同的特征值,有相同的秩,有相同的行列式值,有相同的对角线元素之和。A.正确B.错误
矩阵A与B相似意味着存在可逆矩阵P使P⁻¹AP = B。 - **A**:秩是相似不变量,秩(A)=秩(B),正确。 - **B**:相似必等价(因存在可逆P,Q使PAQ = B),正确。 - **C**:相似矩阵特征多项式相同,特征值相同,正确。 - **D**:特征向量需满足Av=λv和B(Pv)=λ(Pv),特征向量为Pv而非v...
会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 其他 若矩阵A与矩阵B相似,则下列叙述错误的是( )AA与B有相同的秩BA与B有相同的行列若矩阵 若矩阵 A. B. C. D. 答案©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
A与B相似,则它们有相同的特征值,有相同的秩,有相同的行列式值,有相同的对角线元素之和。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生
A.方阵A的秩等于n B.方阵A有n个不相同的特征值 C.方阵A一定是对角矩阵 D.方阵A有n个线性无关的特征向量答案 由题可得: n阶矩阵A与某个对角矩阵相似; 由相似矩阵和对角矩阵的性质可得: 1.两个相似矩阵具有相同的特征多项式,因此具有相同的特征值,故排除选项B; 2.因为矩阵A与某...