n阶矩阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是( ) A. A有n个互不相同的特征向量. B. A有n个线性无关的特征向量. C. A有n个两两正交的特征向量. D. A有n个互不相同的特征值. 相关知识点: 试题来源: 解析 B.A有n个线性无关的特征向量.反馈 收藏 ...
矩阵相似于对角矩阵的充要条件是:矩阵A必须满足两个关键条件,即存在n个线性无关的特征向量,且每个特征值的代数重数等于几何重数。以下是对这两个条件的详细解释: 一、存在n个线性无关的特征向量 这是矩阵能够相似对角化的首要条件。对于一个n×n的矩阵A,如果能够找到n...
相似于对角矩阵的充要条件是一个方阵具有 nnn 个线性无关的特征向量,其中 nnn 是该方阵的阶数。具体来说: 充分条件:如果一个 n×nn \times nn×n 矩阵AAA 有nnn 个线性无关的特征向量,那么存在一个可逆矩阵 PPP,使得 P−1APP^{-1}APP−1AP 是对角矩阵。这个对角矩阵的对角线元素就是 AAA 的特征值...
矩阵相似于对角矩阵的充要条件 假设矩阵为A,则充要条件为: 1)A有n个线性无关的特征向量. 2)A的极小多项式没有重根. 充分非必要条件: 1)A没有重特征值 2)A*A^H=A^H*A 必要非充分条件: f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数 拓展资料 1、如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那...
阶方阵相似于对角阵的充分必要条件是( ) A. 有个互异的特征值; B. 有个互异的特征向量; C. 对的每个重特征值,有; D. 对的每个重特征值,有个线性无关的特征向量. 相关知识点: 试题来源: 解析 D.对的每个重特征值,有个线性无关的特征向量.
阶方阵相似于对角阵的充分必要条件是有个A. 互不相同的特征值B. 互不相同的特征向量C. 线性无关的特征向量D. 两两正交的特征向量
不要用特征根回答.主要是必要条件.回一楼的同学,不一定要相似于n个不为零的对角阵,相似于有o的对角阵也可以 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 充要条件:最小多项式无重根 充分条件:盖尔圆不相交 必要条件不知道是什么.路过,本人水平有限,期待高手回答,也趁此学习一下....
百度试题 结果1 题目阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是( ) A. 矩阵有个特征值 B. 矩阵的行列式 C. 矩阵有个线性无关的特征向量 D. 矩阵的秩等于 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
(1)叙述阶方阵可相似于对角阵的充要条件,并给出证明。(2)以你的条件判别:为何值时可对角化? 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)略。 (2)由于是下三角阵,易见的特征值就是。注意到是二重根,则是否能对角化就取决于属于的特征向量中是否能有两个是线性无关的。(也就是属于二重根的特征子空间的维数...
n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。证明过程：（1）必要性 设有可逆矩阵P，使得 令矩阵P的n个列向量为 则有 因而 因为P为可逆矩阵，所以 为线性无关的非零向量，它们分别是矩阵A对应于特征值 的特征向量。（2）充分性。由必要性的证明可见，如果矩阵A有n个线性无...