二重积分:直角坐标转换为极坐标 二重积分中,从直角坐标转换为极坐标,dxdy 变为 r dr d(theta), 而非 dr d(theta)。 为什么? 在直角坐标系中,面积 dA = dxdy 在极坐标系下, A = theta/2pi * pi * r^2...
图5 直角坐标系转极坐标系后积分区域的变化 被积函数中含有x^2+y^2的形式，且积分区域是圆（或近似...
解决困扰自己的一个问题, 视频播放量 334、弹幕量 1、点赞数 11、投硬币枚数 1、收藏人数 0、转发人数 0, 视频作者 小林同学yuuu, 作者简介 技不如人,相关视频:【二重积分】轮换对称性①,【900题】二重积分,B组第19题,【二重积分】极坐标,交换积分次序,【二重积分】
探秘高等数学有时直角坐标系下的二重积分会转换为极坐标系下二重积分的计算会比较简单,其实有时极坐标系下的二重积分转换为直角坐标系下二重积分进行计算也会简化计算。2020-05-19 21:25 人划线
原创考研数学李林2021-08-08 17:58 展开利用二重积分换元法,将直角坐标转换为极坐标求二重积分
二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围，一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
记住这几点：x=rcosθ y=rsinθ x^2+y^2=r^2 dxdy=rdrdθ
将极坐标表示的积分区域转化为直角坐标形式的积分区域的方法: 数形结合(如果比较容易的话,可以直接得到直角坐标形式的积分区域); 如果数形结合比较困难的话,还是得考计算; 比如0≤r≤sec(x), 积分区域是有边界的,边界就是上边的不等式取等号时所表示函数的图形。 给上边的不等式整体乘以一个cos(x), 得到:0≤...
二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法: 一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,迟哗一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以得到一个...