解答: 证明:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是x 2 +y 2 =1. A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0). 设P(x,y)是圆上任一点,则有y 2 =1-x 2. ∵PA的斜率为 ,PB的斜率为 , ∴ ∴PA⊥PB,∠APB为直角. 点评: 此题为一道证明题,要求学生掌握两...
答案:设圆心为O,直径为AB,圆周角为∠CAB。根据圆的性质,我们知道圆周角的度数是它所对弧的度数的一半。因为直径所对的弧是半圆,所以圆周角∠CAB是90度,即直角。反馈 收藏
【题目】用解析法证明直径所对的圆周角是直角R(xy)ABX 答案 【解析】证明:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是 x^2+y^2=1 .A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0).设P(x,y)是圆上任一点,则有 y^2=1-x^2 .∵PA的斜率为 k_1=y/(x+1) PB的斜...
利用向量法证明:圆的直径所对的圆周角是直角。 答案 设圆心为O,直径为AB,直径所对的点为C,AC.BC=0AC=OC-0A,OA,oc所以AC.BC=(OC-0A)-(OC-0B)=OC2+0AOB-0C(OA+OB)=0C|2+|0A|×0B×cos180°-0=0∴∠ACB=90°结论得证. 相关推荐 1用向量法证明:直径所对的圆周角是直角. 2向量法证明:...
解析 【解析】证明:如图,设⊙O 的半径为r,AB为⊙O的直径,C为圆B周上一点,则OA=OB=OC=∵(CA)=(OA)-(OC) (OC),(BC)=(OC)-(OB)=(OC)+B O=(OC)+(OA) (第3题答图∴(CA)⋅(BC)=((OA)-( 结果一 题目 【题目】3.用向量法证明:直径所对的圆周角是直角 答案 【解析】证明:如图,设⊙...
结果一 题目 【题目】用向量法证明:直径所对的圆周角是直角 答案 0=(OA+OD)⋅FO+FO⋅OD⋅O= YO:Y0+00:Y0+F0:0+00:0=(FO+OD)⋅(FO+O_2)=FO⋅FH 图【】相关推荐 1【题目】用向量法证明:直径所对的圆周角是直角 反馈 收藏
如图以圆心为原点直径AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,设圆的半径为r. 则圆的方程为 A(-r,0),B(r,0) 设P是圆上不用于A、B的任一点,其坐标为(,) 则 ∴ ∴PA⊥PB ∴∠PAB=90° 故在圆中,直径上的圆周角等于90°. 这是一个与圆相关的问题,我们可以考虑建立坐标系利用圆的方程解题.提示: 此...
我们可以根据圆周角定理来证明直径所对的圆周角是直角。 已知:在圆O中,直径AB所对的圆周角为∠ACB。 根据圆周角定理:直径所对的圆周角是直角,即∠ACB=90°。 证明: 在圆O中,∵直径AB所对的圆周角为∠ACB, ∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)。 故答案为:直径所对的圆周角是直角。
20.利用向量法证明:圆的直径所对的圆周角是直角. 相关知识点: 试题来源: 解析解: 证明:设圆心为O,直径为AB,C是圆上第三点,则需证AC⊥BC.设⎯⎯⎯OA=→a,⎯⎯⎯OC=→c,则⎯⎯AC=→c−→a,⎯⎯BC=→c+→a,所以⎯⎯AC⋅⎯⎯BC=(→c−→a)⋅(→c+→a)=→c2...
· =e 2 2 -e 1 2 =0.?∴AC⊥BC.?∴直径所对的圆周角是直角. 结果五 题目 利用向量的数量积证明:直径所对的圆周角是直角. 答案 证明:如图,设=e1,=e2.则|e1|=|e2|=r(圆O的半径). = - =e2-e1,=-=e2+e1.?∴?·=e22-e12=0.?∴AC⊥BC.?∴直径所对的圆周角是直角. 相关推荐 1 ...