综上所述,线性变换不变子空间直和分解定理是一个十分重要且实用的定理,它可以将一个线性变换A:V→V成功分解为以n个不变子空间U1, U2, U3, ...Un线性一致的变换B1, B2, B3, ... Bn来描述,这种把线性变换分解为简单子问题的方法,可以将复杂的问题转换为易于解决的子问题,并大大加快了处理速度并减少了误...
线性空间直和分解定理的两个证明
要:把高等代数中线性空间的直和分解定理推广到一般情形.对于n维线性空间V上线性变换A的任一个化 零多项式,(),若,()为若干个两两互素的多项式的乘积,则线性空间V可以相应地分解成有限个A的不变 子空间的直和.一些应用实例被给出. 关键词:线性空间;直和分解;多项式互素 ...
毕业论文--线性空间的直和分解的若干方法 星级: 14 页 复辛线性空间的辛直和分解 星级: 5 页 线性空间直和分解定理的推广及应用 星级: 3 页 线性空间的直和分解思想的地位和作用 星级: 4 页 赋范线性空间中的两个定理 星级: 2 页 多项式因式分解与线性空间直和分解的关系 星级: 3 页 线性空间...
线性变换不变子空间直和分解定理注 谭 尚 旺 ( 中 国 石 油 大 学 ( 华 东 ) 理 学 院 , 山 东 青 岛 26658 0 ) )( 摘 要 )( 根据根子空间的定 义 , 确定线性空间关于线性变换不变子空间直和分解定理中子空间和根子空间 的 )( 关 系 , 并且确定了子空间的维 数 . )( 关 键 词 )...
直和分解定理新证 维普资讯 http://www.cqvip.com
文献[1]给出了线性空间按线性变换的特征值分解成不变子空间的直和的一个定理,叙述于下:定理 设数域P 上线性空间V 的线性变换A 的特征多项式为f (λ),它可分解因式为:f (λ)=(λ-λ1)r 1(λ-λ2)r 2…(λ-λs )r s ,其中λ1,λ2,…,λS 互不相等,r 1,r 2,…,r s 都是 正整数,则...
前面定义了fi(λ)=f(λ)(λ−λi)，当 i≠j 时，有(λ−λj)rj|fi(λ)，而(A−λjE...
分次环的一个直和分解定理 3 任艳丽 (鞍山师范学院数学系,鞍山114005) 李冬冬 (大连管理干部学院,大连116021) 摘要本文给出任意群分次环可以表示成一些(未必有限个)单Artin分次环 直和的一个充要条件. 关键词群分次环;直和;分次W—环;分次Jacobson根. ...
线性空间直和分解定理为: 定理1 设V是数域 上的一个 维线性空间,A是V上的线性变换,多项式 .厂(z) 一 f() ()⋯ (),其中f(z),f2(),⋯, (z)两两互素.若,(A)一0,则V可以分解成S个A一子空 间的直和 V—V0Vzo ⋯oV 其中