def solve_n_queens(n): ''' 回溯算法-二维数组解决N皇后问题 该算法的时间复杂度为:O(n!),因为总共有n!种可能的摆放方式。空间复杂度:O(n),用于存储递归调用栈。 ''' def is_valid(board, row, col): ''' board(一个二维列表,表示棋盘), row(一个整数,表示要检查的行索引), col(一个整数,表...
(N皇后的可行解存在七种对称关系,此处仅讨论左右对称。) 通过“左右对称”可以获得另一方案,同时发现,后面有两种方案重复,去除重复方案后,剩下的刚好是N=5 时的全部方案,如图2 所示。 当N 为偶数时关于中间那条线对称,当 N 为奇数时关于中间那一列对称。利用左右对称可以使得工作量减少一半,为此,在放置皇后时...
1)首先对该行的逐列进行探测,看是否可以放置皇后,如果可以,则在该列放置一个皇后,然后继续探测下一行的皇后位置。 2)如果已经探测完所有的列都没有找到可以放置皇后的列,这时候就应该回溯了,把上一行皇后的位置往后移一列。 3)如果上一行皇后移动后也找不到位置,则继续回溯直至某一行找到皇后的位置或回溯到第...
放置第一个皇后有 N 种可能,放置两个皇后不超过N(N-2)种可能,放置三个皇后不超过N(N - 2)(N - 4)种可能 ,以此类推。 class Solution { /** * Get all distinct N-Queen solutions * @param n: The number of queens * @return: All distinct solutions * For example, A string '...Q' sho...
将n个皇后放置在的棋盘上,要求任意2个皇后,满足: ①不在同一行 ②不在同一列 ③不在同一对角线 1.常规问题:求合法放置的方案总数以及输出每种方案(回溯法 + 全排列枚举(递归实现)) 2.另一类问题:前k行随机放置,后行用回溯法,求k为多少时,首次成功耗时最短。
(图片来自百度百科(这是8皇后问题的一种解法)) 某leetcode大犇曾说过:“这个问题和解数独题目有一个很大的共同点,那就是:我都不会。” 好了下面开始分析:(废话警告) 初步判断这问题的特点有: 1.有个场地来放置单位。 2.各个单位之间有制约。 3.没有特殊的数学方法,得把某一个摆法摆出来才能判断是否可行。
七.算法改进二 改进思路,对于不同的皇后问题,使用不同的方法计算, 如,对于除2、3、8、9、14、15、26、27、38、39之外的任意N值皇后,可以用分治法,如: 如图,我们可以用类比法来推算除去上述特殊值的N皇后问题,但是其推导公式过于复杂,分类运算考虑的情况及排列组合的公式还没完全推导出,所以这个算法还只是停留...
n皇后问题:在n x n棋盘上放置n个皇后使得任何两个皇后不能互相攻击。(如果两个皇后处在同一行,或同一列,或同一斜线上,则她们能互相攻击。) 算法NQUEENS 输入:正整数n。 ' 输出:n皇后问题的所有解x[1..n], 若无解,则输出No solution。 flag=false ...
八皇后问题的原理是在一个8x8的棋盘上放置8个皇后,要求每个皇后所在的行、列和对角线上都不能有其他皇后。具体来说,对于每个皇后,它所在的行、列和两条对角线上都不能有其他的皇后。 三、以下是用C语言实现八皇后问题算法的代码: 注意: 该算法使用回溯法,逐个尝试在每一列放置皇后,并检查是否满足条件。
n皇后问题最简单算法 N皇后问题是一个经典的回溯算法问题，其中要求在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得它们彼此之间不能互相攻击。以下是一个简单的实现算法： 1.定义一个二维数组board，表示棋盘。初始化棋盘，所有位置都设置为0，表示空位置。 2.编写一个回溯函数backtrack(row)，表示在当前的行数row尝试放置...