(白金元首与独舞)https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14758 1|1题目描述 元首把花园分为 n 行 m 列的网格。每个格子中都可以放置一个标识,指向上、下、左、右四个方向中的任意一个。元首位于一个格子时,会按照其中标识所指的方向进入周围的格子,或者走出花园(即目的格子不在网格之内)。举个例子 —— 对于...
元首位于一个格子时,会按照其中标识所指的方向进入周围的格子,或者走出花园(即目的格子不在网格之内)。举个例子 —— 对于下面的放置方式,元首从第 \(3\) 行第 \(2\) 列的格子开始,会沿着以红色标出的路径走出花园;从第 \(2\) 行第 \(2\) 列的格子开始,则会在以蓝色标出的环路内不断地行走。 元首...
【BZOJ5133】[CodePlus2017年12月]白金元首与独舞 矩阵树定理 【BZOJ5133】[CodePlus2017年12月]白金元首与独舞 题面:www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201712/div1.pdf 题解:由于k很小,考虑用矩阵树定理。 我们先预处理出:从每个已决策点,一直走下去会走到哪个未决策点(我们将最外面看作一个大的未决策点)。
再以0作为树根 于是就将问题转化为了有向图内向树计数 代码 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cctype>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<queue>#include<ctime>#include<vector>#include<set>#include#include<stack>usingnamespacestd;constint...
由于k很小,又是计数问题,考虑矩阵树定理。 先使用并查集处理出从每个位置开始,最终会走到哪个位置。显然如果有环则答案为0,否则一定走到的是一个空格子或方格图外部。 这样就不用考虑已填好的格子的走法,只需要考虑空格子的走法即可。 每个空格子需要走到方格图外部,不能有环,相当于是一棵以方格图外部为根的...
[BZOJ5133][CodePlus2017年12月]白金元首与独舞 bzoj luogu题意给你一个n∗mn∗m的网格,每个位置上有一个箭头指向上或下或左或右。有些位置上还没有箭头,现在要求你在这些没有箭头的位置上填入箭头,使得从网格的任意一个位置开始,都可以沿着箭头走出网格。 求填入的方案数膜109+7109+7...
a : 1 ) % p; return ret; } inline int det ( const int n ) { int ret = 1, swp = 1; for ( int i = 2; i <= n; ++ i ) { for ( int j = i; j <= n; ++ j ) { if ( K[j][i] ) { if ( i ^ j ) std::swap ( K[i], K[j] ), swp *= -1; break;...
【算法】生成树计数(矩阵树定理) 【题解】先对定向格DFS找环判断是否无解。 然后每个点向指示方向连边,未定格向四周连边,外界作为一个点。 将所有有向边反向后,就是求根为外界的树形图的数量,生成树计数问题用矩阵树定理解决。 复杂度T*O((n*m)^3)。
矩阵树定理 求无向图的生成树个数 度数矩阵-邻接矩阵 去掉一行一列求行列式 为了保证精度可以辗转相除 这里是模意义下的 constintmod=998244353;inta[305][305];ilintgauss(intn){ RGintans=1;for(RGinti=2;i<=n;i++){for(RGintj=i+1;j<=n;j++)while(a[j][i]){ ...
每行每列和为0的矩阵行列式为0。 由四五六条可用高斯消元计算行列式。 基尔霍夫矩阵: 无向图:矩阵对角线上是度数,其他如果对应边存在就是-1,不然就是0。 有向图:矩阵对角线上是入度,其他如果对应边存在就是-1,不然就是0。 矩阵树定理:一个无向图的基尔霍夫矩阵的任意一个n-1阶的子矩阵,即删掉了第i行...