1. 状态方程概述 对于高阶电路系统的分析与设计,常用的有三种方法:一是通过建立高阶的微分方程然后对微分方程进行求解,但是求解高阶微分方程一般都比较困难;二是通过拉普拉斯变换将高阶微分方程转换成代数方程,然后进行求解;第三种就是使用状态方程,将高阶微分方程化为一系列简单的一阶微分方程,然后分别对每个一阶微...
电路 状态方程 §15-8状态方程 动态网络的分析方法，按照描述网络的微分方程可分为输入输出法和状态变量法。+uLLiL C e(t)uLuCe(t)iC + -ucR uL L diLdt uo iL iC uCR iC C duCdt LC d2uCdt2 LR duCdt
1. 状态是指在某时刻电路必须具备的最少量信息,它们和从该时刻开始的任意输入一起就足以完全确定今后该电路在任何时刻的性状。 2. 状态变量是电路中一组独立的动态变量,它们在任何时刻的值组成了该时刻的状态,而对状态变量列出的一阶微分方程称为状态方程,标准形式为x’=Ax+Bv,其中x为状态变量,v为输入变量。
对节点①列出KCL方程 对回路1列KVL方程 利用电路中其他方程和支路伏安关系得 u 4 =-i 3 +u c2 (5) 将式(5)代入式(4)得 将式(3)、式(6)、式(7)、式(8)代入式(1)和式(2),并整理得状态方程 所以,标准形式的状态方程为 [讨论] 独立状态变量数等于电路的阶数,电路的阶数等于电路中的独立储能元件...
解:(a)Qn+1=A (b)Qn+1=D (C)Qn+1=(d)Qn+1= (e)Qn+1=4L_2+12I_3=8解得:I1=4/3(A),I2=-1/2(A),I3=5/6(A)(V)(2)再求等效电阻Rab将恒压源除去,得电路如图。Rab=4∥6∥12=2(Ω)(3)由戴维南定理可知,有源二端网络等效为一个电压源,如图。(A)1.15 电路如图1.11所示,试应...
电路-第10章 状态方程
例1:列写如下图所示电路的状态方程。 解:选取单一电感回路,如图l1、l2所示;状态变量 整理并消去中间变量i1、i2,得 写成标准形式 例2:列如下图所示电路的状态方程。 解:选取单一电容节点列写KCL方程,状态变量 整理得 写成标准形式 例3:列写如下图所示电路的状态方程和以un1、un2为变量的输出方程。 解:状态...
(一)状态方程的列写 1. 一般常态网络状态方程 ①找储能元件, C压L流替代定理, 重画电路图 ②标注储能元件的状态量(电容电流电感电压) ③画每个电源单独作用的电路图 ④...
的下述方程: u 1 =1×(i L +i 2 +{i s ) 联立求解得 将式(2)、式(3)代入式(1),整理后得状态方程为 将状态方程常写成标准形式,即矩阵形式为 由于 所以 得到输出方程的标准形式 [讨论] 电路状态变量的选择方式一般不是唯一的,但在实际应用中,为了简便,还是常选独立电容电压和独立电感电流作为状态...
图1 使用电子表格计算状态方程 为了验证我们这种方式的正确性,使用Quartus进行仿真验证一下。在Quartus中新建电路模块如图2所示。 图2 在Quartus中绘制仿真电路 然后编写testbench,其代码如图3所示。 图3 仿真电路的Testbench代码 仿真结果如图4所示。 图4 使用Quartus配合ModelSim的仿真结果 ...