1.计算不同电子温度下的化学势与态密度 2.通过积分计算电子比热 3.拟合与结果呈现 导言 本文是求解科研中遇到的一个具体的问题,即计算并拟合不同离子温度下的电子比热。由于除了在文献中以公式形式写出的表达式,并没有找到很具体的在第一性原理软件(如VASP)中如何计算得到的步骤,因此下面的步骤都是基于本人理解以...
金属中的电子作为一种微观粒子,是受泡利不相容原理制约,并遵从费密-狄喇克统计分布的(见量子统计法)。在量子自由电子中,电子的能级是分立的不连续的,只有那些处于较高能级的电子才能跳到没有别的电子占据的更高能级上去,那些处于低能级的电子不能跳跃到较高能级上去,因为那些较高能级已有别的电子占据。这样,热激发...
经典电子气模型忽略了量子效应,特别是费米-狄拉克统计和泡利不相容原理,错误假设所有电子均参与热激发,而实际仅费米能级附近电子贡献比热容,导致结果高估。 经典电子气模型基于麦克斯韦-玻尔兹曼统计,假设所有电子遵循能均分定理,每个电子贡献\( \frac{3}{2}k_B T \)的能量,总电子比热容为\( \frac{3}{2}Nk...
比热容的直接测量量是\Delta Q / \Delta T * mass,这是总的比热。总的比热C由晶格热容C_ph和电子热容C_el两部分(phonon and electron)组成。一般而言,在低温下,C_ph正比于T^3,而C_el正比于T,其高温热容C_ph为常数加上1/T^3的小量。对电子热容获取而言,更有益处的测量温区是低温段。但是实验技术上...
在小型电子元件制冷中,常见的制冷材料包括金属、非金属以及复合材料等。金属材料的比热容相对较低,一般在0.1至0.9焦耳/(克·摄氏度)之间,如铜、铝等。非金属材料的比热容则相对较高,例如水的比热容为4.2焦耳/(克·摄氏度),是许多非金属制冷材料的代表。而复合材料则可能具有介...
即电子比热的BCS陡变。在晶体中，电子的行为在超导转变中发生了显著变化。根据BCS理论，正常态电子会经历一个可逆的过程，转变为形成库珀对，这一过程中伴随着电子比热的突然变化。这种电子比热的突然增加或减少，即BCS陡变，是超导现象中一个关键的物理特性，它反映了电子配对和凝聚行为的转变。
在自由电子气模型中,由于只有费米面附近少量电子参与热激发,而大部分电子受泡利不相容原理限制无法被激发,导致电子比热容远小于经典预期。 根据自由电子气理论,金属中的价电子被视为自由粒子。经典理论预测电子比热容为3/2 Nk,但实际测量值小约2个数量级。量子理论修正表明:①电子遵循费米-狄拉克统计;②在常温下,...
金属钾在低温下的摩尔电子比热的实验值为:ce=2.08 T mJ/mol·K,试用自由电子气模型求它的费米能 EF 及状态密度 g(EF)。 解:考虑费米球模型,在费米面以内的粒子吸收能量跃出费米面的数目期望是: N cE 3 kT E1/ 2dE 9 N kT F 2 这些粒子共吸收能量: 4 EF N 3 kT 2...
-t)。自由电子即离域电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子，比热容简称比热，亦称比热容量，是热力学中常用的一个物理量，用来表示物质提高温度所需热量的能力，比热容的四个公式分别是Q=cm△t、Q吸=cm(t-t。)、Q放=cm(t。-t)、c=Q吸/m(t-t。)、c=Q放/m(t...
第6章自由电子费米气 6.4.电子气的比热容 个电子中，在被激发的NT/TF个电子中，每个都具有能的热能，级为kBT的热能，所以总的电子热能的量级为TU~NkBTTF于是电子热容为∂UTCel=~NkBTF∂T正比于温度T，与实验结果一致。室温下，TF约，与实验结果一致。室温下，为5×104K，Cel比经典值(3/2)NkB约小两...