证明只需将矢量A的三个分量写出,分别运用两函数乘积的求导规则。 公式: 上式的算符∇包含了对A与B两个矢量的微分,证明时将算符改为 利用混合积的轮换不变性可证明如下: 公式: 同样利用三矢量叉乘公式,但注意微分只作用于后一个矢量A,即 角标2代表只作用后一个矢量A。 公式: 证明均利用了三矢量叉乘公式,证...
有英文是因为一开始没找到中文的宏包,下次就能出全中文的了(作者太懒了,这次不想改中文了)
矢量微分公式及其推导涉及到梯度、散度与旋度的组合运算。例如，标量场梯度的旋度为零，矢量场旋度的散度也为零，这些性质在电磁学中有着广泛的应用。对简单函数的作用，如标量r的梯度，以及对矢量r的运算，同样遵循基本的矢量分析法则。在推导这些公式时，复合函数求导规则、单位矢量的概念、以及矢量运算的...
矢量微分公式推导中，标量场梯度的旋度为零，直观理解为标量场梯度在任一环路上积分为零；矢量场旋度的散度为零，证明通过将曲面分两部分，路径方向相反抵消积分结果；其他微分公式证明主要利用叉乘公式、复合函数求导规则及矢量表示。最后，对简单函数作用的公式证明包括梯度模、单位矢量、标量梯度、矢量叉积...
1:28:54 1_矢量分析基础 不要叫我四毛mm 19960 Diraw 21:46 nabla算符公式的推导方法 执果溯因PHyZiX 1.4万11 06:57 【B站物院の电动力学】「1·3」一些有关nabla与r的重要计算 B站物院 4:42:45 矢量分析与场论 爱物理的同学 5.5万210