甲和乙进行乒乓球比赛。第一局甲胜乙的概率70%。往后每局如甲上局取胜,则当局甲的胜率为50% ;如乙上局取胜,则当局甲的胜率为70%。问第三局甲取胜的概率在以下哪个范围内
第一步,本题考查概率问题。 第二步,分为4种情况: ①第一局甲胜,第二局甲胜,第三局甲胜,概率=70%×50%×50%=17.5% ②第一局甲胜,第二局甲败,第三局甲胜,概率=70%×50%×70%=24.5% ③第一局甲败,第二局甲胜,第三局甲胜,概率=30%×70%×50%=10.5% ...
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甲.乙.丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲.乙参加而丙轮空.以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛.而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为.且各局胜负相互独立.求: (1)打了两局就停
甲和乙进行乒乓球比赛。第一局甲胜乙的概率70%。往后每局如甲上局取胜,则当局甲的胜率为50% ;如乙上局取胜,则当局甲的胜率为70%。问第三局甲取胜的概率在以下
解:令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜. (1)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知,打了两局比赛就停止的概率为 ...(3分) (2)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知,打满3局比赛还未停止的概率为 ...(7分) (3)的所有可能值为2,3,4,5,6,且 (12分) 故有...