用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法分别求解下面的线性方程组,并对所得结果从收敛性和收敛速度方面进行比较分析。a. b. c.
解析 解:Jacobi迭代法的迭代公式 任取2分 取迭代一次的结果为 3分 Gauss-Seidel迭代法的迭代公式 任取5分 取迭代一次的结果为 7分 Jacobi迭代法的迭代矩阵, 8分 Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵, 9分 由知,要使,Jacobi迭代法的大约要经过 次迭代;而Gauss-Seidel迭代法大约要经过次迭代。
(2)分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法解此方程组,要求当时迭代终止. 给出求解程序和迭代次数及结果.相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) (2) Jacobi方法: 公式: 程序: A=[5 2 1;-1 4 2;2 -3 10]; b=[-12 20 3]'; x0=zeros(3,1); tol=1e-4; n=100; x=x0; for k=1:n ...
(2)Gauss-Seidel迭代法的Matlab程序: % x0为初始向量,ep为精度,N为最大次数,x是近似解向量 Format long;clear; A=[10 3 1;2 -10 3;1 3 10]; b=[14 -5 14];n=length(b);N=500;ep=1e-6;x0=zero(n,1);P=inf; %以下是Guass-Seidal迭代法程序 D=diag(diag(A));U=-triu(A,1);L=...
我们将该方程组写成矩阵形式 AX=B: |2 1| |x1| |9| |1 3| * |x2| = |11| 我们根据 jacobi 迭代法和 gauss-seidel 迭代法的原理,依次进行迭代计算,直到满足收敛条件。 5. 比较和总结 通过具体的计算实例,我们可以看到 jacobi 迭代法和 gauss-seidel 迭代法在求解方程组时的应用。虽然两种方法都可以...
试分别用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解下面方程组,结果保留两位有效数字。取x(0)=[0,0,0,0]T,迭代5 次。
义情构参又义情构参又讨论用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法解方程组义情构参又义情构参又义情构参又的收敛性,如果收敛,比拟哪种方法收敛较快,其中义情构参又
Gauss-Seidel迭代法:迭代公式为:用它计算得到的序列列表如下:1234560.30000.88040.98430.99780.99971.00001.56001.94481.99221.99891.99982.00002.68402.95392.99382.99912.99993.0000可见它对这一方程组比Jacobi迭代法收敛快一些。
【题目】对线性方程组[a_(11)a_(12)][x_1]=[a_2],a_2,a_2≠0用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解,证明这两种方法要么同时收敛,要么同时发散 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【逻辑推理】本题考查了用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组及它们的收敛性【解题过程】Jacobi迭代矩阵J...
Gauss-Seidel 迭代法: 程序clear;clc; %A=[8,-1,1;2,10,01;1,1,-5]; %b=[1;4;3]; A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; b=[-12;20;3]; m=size(A); if m(1)~=m(2) error('矩阵 A 不是方阵'); end n=length(b); %初始化 N=0;%迭代次数 L=zeros(n);%分解 A=D+L+U,...