利用图及罗尔定理证明拉格朗日中值定理. 相关知识点: 试题来源: 解析证明如下: 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0 定理内容 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件: (...
【题目】同济版高等数学在利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理问题在利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理中,书上利用了有向线段NM作为f(a)=f(b)=0来求得拉格朗日。但是罗尔定理中,f(a)=f(b)是函数是曲线纵坐标的值相等,但是这里是求格朗日中值定理,是利用垂线NM线段变化的长度为0,来求拉格朗日定理的。为什么可以...
用罗尔定理证明拉格朗日中值定理 罗尔定理可知。 fa=fb时,存在某点e,使f′e=0。 开始证明拉格朗日。 假设一函数fx。 目标:证明fb-fa=f′e(b-a),即拉格朗日。 假设fx来做成一个毫无意义的函数,fx-(fb-fa)/(b-a)*x,我们也不知道他能干啥,是我们随便写的一个特殊函数,我们令它等于Fx。 这个特殊函数...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设原函数F(x)=f(x)-f(a)-((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a),满足罗尔定理.导数值有0,求导后就是拉格朗日. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 用罗尔定理证明拉格朗日中值定理. 一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理 高数证明题 要用...
罗尔定理可知。fa=fb时，存在某点e，使f′e=0。开始证明拉格朗日。假设一函数fx。目标：证明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数，fx-(fb-fa)/(b-a)*x，我们也不知道他能干啥，是我们随便写的一个特殊函数，我们令它等于Fx。这个特殊函数在于，这个a和b，正好...
在利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理中,书上利用了有向线段NM作为f(a)=f(b)=0 来求得拉格朗日。 但是罗尔定理中,f(a)=f(b)是函数是曲线纵坐标的值相等,但是这里是求格朗日中值定理,是利用垂线NM线段变化的长度为0,来求拉格朗日定理的。 为什么可以这样?
百度试题 结果1 题目3. 叙述罗尔定理和拉格朗日中值定理,并用罗尔定理证明拉格朗日中 值定理.相关知识点: 试题来源: 解析 用罗尔定理证明拉格朗日中值定理。罗尔定理可知。反馈 收藏
在高等数学中,罗尔定理(Rolle theorem)是一种利用高阶导数的技术来证明拉格朗日中值定理的有效方法。 罗尔定理又称为有约束条件的函数极值定理,它说:如果函数f在闭区间[a,b]上连续,且两个端点处的函数值不同,即f(a)≠f(b),且函数在[a,b]上的一阶导数存在,且满足f(x)= 0的某个值x,那么x处的函数...
证明如下: 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x+θ△x)*△x (0 定理内容 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件: (1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使...
用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明:当x>1时,e^x>ex. 令f(x)=e^x-ex, 在【1,x】上用拉格朗日中值定理。 则则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1), 1<u<x, 从而 e^x-ex-(e-e)=(e^u-e)(x-1)>0 (x>1) 所以 e^x>ex.