解答用“有限覆盖定理”证明“列紧性定理”。分析过程: 设是一个有界的数列,我们要证明从中必可选出一个收敛的子列。因为是一个有界的数列,可设,;显然中收敛的子列的极限必属于有限闭区间,也就是说要证明中的存在一点,必是某个子列的极限。命题:是的某个子列的极限等价于在的任何邻域中必有数列中的无限多项...