生日悖论(Birthday Paradox[1])是概率论中的一个著名问题,描述了在一群人中,至少两人生日相同的概率远高于直觉预期的现象。具体地,生日悖论指的是“在一个有 23 个人的群体中,至少有两人生日相同的概率超过 50%”。这一结果令人惊讶,因为直觉上,人们可能认为需要更多人才会达到如此高的概率。 假设一年有 365 天,每个人的生日在一年中均匀分布,
仅有9个班级未出现生日相同的情况，而在69个班级中，都至少存在两名学生生日相同。这一现象与全校班级数的占比非常接近90%，从而验证了生日悖论的真实性。◉ 实用性 这个数学事实虽然与我们的直觉相反，但并非悖论。大多数人可能会认为，在23人中，至少有两人生日相同的概率应该远低于50%，但这正是生日悖论的魅力...
在数学上，这个问题被称为“生日悖论”。当教室里有23名或更多的学生时，至少有两个孩子生日相同的概率超过了50%。换言之，在一个小学的班级里，两个孩子生日相同的概率远高于50%。◆ 悖论的数学解释 通常，我们所说的悖论是指那些会引起逻辑矛盾的命题。然而，生日悖论并不属于此类。“生日悖论”并不是一个真...
这个悖论来源不详,主要被归功于哈罗德·达文波特(Harold Davenport)和理查德·冯·米塞斯(Richard von Mises)。 这个陈述看起来很奇怪,因为我们通常认为生日相同的概率应该很低,但实际上,概率就有这么高。下面是人数与对应概率的列表: 破解 假设一个群体中的23个人生日各不相同。第一个人的生日可以是任意365天中的任...
▲ [生日悖论的现象] 在每23个人中，两人生日相同的概率大于0.5，而在40个人中，这一概率高达近90%。当人群扩展至366人时，生日相同的概率达到100%。为了更好地理解生日悖论，我们可以想象一定数目的人，并尝试计算其中有两人生日相同的概率。为了做到这一点，我们可以先考虑反面情况的概率计算，即所有人的生日都...
生日悖论 在算法导论书上看到个比较有意思的概率算法,在这里加上自己的理解分享下: 上次刚看同学发的朋友圈说道:“两个人同一间宿舍,而且同年同月同日生,这个缘分真的是醉了”,当时我也是醉醉的,看了这个算法后才发现,屋里有23个人,那么就可以50%的概率生日是一样的。
从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论,从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论。大多数人会认为,23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。计算与此相关的概率被称为生日问题,在这个问题之后的数学理论已被用于设计著名的密码攻击方法:生日攻击。
Birthday Paradox生日悖论,也被称为Birthday Problem,是指在随机抽取的23人中,有50%的概率,两个人的生日相同。 该问题通常被认为是哈罗德·达文波特在1927年左右提出的。 假设事件A是找到一组23人,没有任何重复生日的概率;事件B是找到一组23人其中至少有两人生日相同的概率,P(B)=1-P(A) 。
相关知识点: 试题来源: 解析 解析: 假设至少有两个学生生日相同的概率为p,根据概率的定义,可以得到方程: p = 1- (365*364*363*...*336)/(365^30) 解方程可得,p ≈ 0.706 因此,至少有两个学生生日相同的概率约为0.706。反馈 收藏
排除法:没有任何两人生日相同的概率为365365×364365×363365×⋯×365−23+1365≈0.4927<50%,所以存在两人生日相同的概率要大于50%. 对于60或者更多的人,这种概率要大于99%.从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论,从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论.大多数人会认为,23...