最小生成树 如上图所示,一幅两两相连的图中,找到一个子图,连接到所有的节点,并且连接边的权重最小(也就是说边的数量也是最小的,这也保证了其是树结构). 2 Kruskal算法(克鲁斯卡算法) Kruskal算法是一种贪心算法,我们将图中的每个edge按照权重大小进行排序,每次从边集中取出权重最小且两个顶点都不在同一个集合的边加入生成树中!注意:如
这样最终我们就可以选出权值之和最小的生成树即最小生成树。 代码实现 那我们来写一下代码 首先: 我们typedef一个self(这样简洁一些,不typedef那就把上面的类名完整写下来),因为我们要构建最小生成树,这个最小生成树是和我们当前这个图同样结构的一个子图嘛,所以它们的类型是一样的。 然后这里我们最终就返回得到...
1、某一条链路的某一个端口逻辑上down掉,从逻辑上断开环路,从而避免环路发生 2、当任意一条主链路发生故障时(,断开的端口将被自动激活,恢复通信,从而起到冗余备份的作用。 三、STP算法 在生成树中,我们要down掉哪条链路的哪个端口呢?总不能随便去down,生成树通过生成树算法来决定down掉哪个端口。 STP将一个环...
由定理可知,我们可以通过先求出最小生成树,在加边删边以求(严格)次小生成树。 算法过程 求最小生成树 枚举每一条不在最小生成树上的边,加入它到集合中。 这时会出现一个环,找出环上权值最大的边(不能是刚加入的边),删去它,用目前的边权和更新答案。 重复此过程得到的最大值即为次小生成树。 具体实现...
最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树。 image.png 1.Kruskal算法 此算法可以称为“加边法”,初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里。 把图中的所有边按代价从小到大排序; ...
prim算法和Kruskal算法以及Boruvka算法都是实现最小生成树的,prim是通过点来实现,Kruskal是通过边来实现,Brouvka是最古老的一种算法,这节我们先讲prim算法。对于一个有n个顶点的无向图,如果只需要使用n-1条边即可把图中的所有点都连接起来,那么这n个顶点和这...
* Prime算法生成最小生成树 */ void MiniSpanTree_Prim(MGraph G){ int min,i,j,k; int adjvex[MAXVEX]; // 保存相关顶点的下标 int lowcost[MAXVEX]; // 保存相关顶点间边的权值 lowcost[0] = 0; // 初始化第一个权...
总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔算法 下 - 一步一步写算法 - 极客学院Wiki 三、Prim算法和Kruskal算法的实战练习 ...
1、最小生成树。 2、次小生成树。 3、有向图的最小树形图。 4、LCA(树上两点的最近公共祖先)。 5、树的最小支配集、最小点覆盖、最大独立集。 一、最小生成树 解决的问题是:求无向图中边权值之和最小的生成树。 算法有Kruskal和Prim。 Kruskal使用前向星和并查集实现,可以存储重边(平行边),时间复杂度...
最小生成树就是指,各边权值总和最小的生成树。 举个例子,下面左边这个加权图的最小生成树就如右图所示 普里姆算法 1、设图G = (V,E)所有顶点的集合为V,最小生成树中顶点的集合为T。 2、循环执行下述处理直至T=V 在连接T内顶点与V-T内顶点的边中选取权值最小的边,并将其作为最小生成树的边,将u添加...