最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)是指在一个加权无向图中,连接所有顶点且边的权重之和最小的生成树。生成树是包含图中所有顶点的一棵树,其边集合是原图的一个子集,且任意两个顶点之间都有且仅有一条简单路径。 2. C语言中实现最小生成树的常用算法 在C语言中,实现最小生成树的常用算法包括Prim算法...
intn,inte){inti,j,m1,m2,sn1,sn2,k,sum=0;intvset[n+1];//借用一个辅助数组vset[i]用来判断某边是否加入了最小生成树集合//就是把每个顶点都看成一个连通分量,并查集数组初始化for(i=1;i<=n;i++)//初始化辅助数组
在一个连通图的所有生成树中,各边代价之和最小的那颗生成树称为该连通图的最小代价生成树(MST) 2.算法逻辑: ①对于任意一张连通图,假设 N = (V,E)是连通网,TE就是最小生成树中边的集合 ②生成树先从一个结点开始,U = {u0},u0就是V中的任意一点。 ③在V-U中所有的(u,v)中找出最短一条边,并...
最小生成树算法有多种实现方式,其中最著名的是Kruskal算法和Prim算法。 Kruskal算法的实现步骤如下: 1. 将图中的所有边按照权重从小到大排序。 2. 从权重最小的边开始,依次将每条边加入生成树中,如果加入该边会形成环,则不加入该边。 3. 重复步骤2,直到生成树中包含了所有节点。 Prim算法的实现步骤如下: 1...
函数的功能是根据传入函数的图生成基于 Kriuskal 算法的最小生成树,以文本描述表示。其中 Graphlink g,int n 作为形参,分别表示已生成的图与其结点数目。用到的变量有 EdgeType* E,int i,,j,m1,m2,sn1,sn2,k;其中 EdgeType* E 相当于是个结构体数组,用指针表示有易于 malloc 申请空间后访问其地址;i 与...
//最小生成树之Prim算法 //杨鑫 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define n 6 #define MaxNum 10000 /*定义一个最大整数*/ /*定义邻接矩阵类型*/ typedef int adjmatrix[n + 1][n + 1]; /*0号单元没用*/ typedef struct {
最小生成树 最小生成树(minimum spanning tree)是由n个顶点,n-1条边,将一个连通图连接起来,且使权值最小的结构。 最小生成树可以用Prim(普里姆)算法或kruskal(克鲁斯卡尔)算法求出。 我们将以下面的带权连通图为例讲解这两种算法的实现: 注:由于测试输入数据较多,程序可以采用文件输入 ...
最小生成树英文是Minimum Spanning Tree,对于最小生成树大家应该都不陌生,当然还有最大生成树,首先就简单总结一下算法里的生成树。 一、什么是生成树? Spanning有跨越的意思,生成树一般来说每个节点都能访问到别的节点,是一个连通树。所以,一般考虑无向图里去造生成树。生成树又分最小和最大两种,其中最小生成树...
最小生成树(C语言, prim算法) #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<stdbool.h>/* * 邻接矩阵, prim普里姆算法(属贪婪算法),无向图,最小生成树 * 代码实现<<大话数据结构>>p250 图7-6-6,v0至v8分别用ABCDEFGHI代替(不过打印过程还是用的下标)...
先看一下下面这张图。 算法思想:可取图中任意一个顶点V作为生成树的根,之后若要往生成树上添加顶点W,则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。 一般情况下,假设n个顶点分成两个集合:U(包含已落在生成树上的结点)和V-U