生成函数是研究数列、组合数学的一个重要工具,它可以将一个数列与其生成函数的封闭形式对应起来,利用封闭形式便捷地解决很多问题。 不少离散数学的教材都指出,生成函数是一个 形式幂级数,不需要考虑敛散性。然而,我们又经常使用微积分的级数求和、Taylor 级数等工具来研究生成函数的封闭形式,这些工具显然又与收敛性有...
用通俗一点的话来解释生成函数这个概念,其实就是把序列按照编号从小到大的顺序放到多项式次数从低到高的系数里。所以说,如果该序列有通项公式,那么其生成函数的系数就是通项公式。 又由于生成函数的本质是多项式,所以其加法和乘法等运算皆与多项式相同。 生成函数的封闭形式 我们发现对于 <1,1,1,1,...><1,1,...
要求这个生成函数的封闭形式，即求级数$\sum _ { i = 0 } ^ { \infty } x ^ { 2 i }$的...
虽然数列[Math Processing Error]xn=1n带进去n项之后分母都没意义，但[Math Processing Error]−1n能...
学习打卡第五十二天 |#学习打卡#离散数学#生成函数#数学证明#恒等式 有时候用生成函数证明恒等式比其他方法更简单,特别是用生成函数的封闭形式比使用序列本身更能简化证明过程。 发布于 2023-12-13 11:10・IP 属地河北 2 人喜欢 分享 收藏举报 ...
这个生成函数的封闭形式怎么求啊? 关注问题写回答 登录/注册函数 Excel 函数 高斯函数 这个生成函数的封闭形式怎么求啊?[图片]显示全部 关注者4 被浏览72 关注问题写回答 邀请回答 好问题 1 条评论 分享 暂时还没有回答,开始写第一个回答下载...