使用定积分求解甜甜圈(圆环体)体积的核心方法是通过旋转体体积公式建立积分表达式并计算积分。具体体积公式为: V = 2π²Rr² 其中,R为大圆圆心到小圆中心的距离,r为小圆半径。以下从原理、步骤及验证三个层面展开说明。 一、原理与几何模型 甜甜圈的几何结构可视为一个圆...
拿把锋利的刀，把甜甜圈竖着切开，会得到个圆形横截面。这个圆形半径就是小写r，整个环形的中心到圆形截面中心的距离是大写R。公式里这两个关键参数，正是环面体积的秘密所在。从侧面看这个环形，其实像无数个薄薄的圆片叠起来。每个薄片厚度是极小的dx，半径随着位置变化。这时候可以想象用微积分里的圆盘法：把环形...
法一:由三重积分几何意义,将被积函数视为1,可以求空间几何体的体积。 可以想象题中圆周绕z轴旋转一周所包围的几何体是一只”甜甜圈“,采取截面法,用平行于xOy面的平面z=z0去截这个几何体得到的是一个圆环(从上方看); 再从右侧看:截线与圆周在右半部分的交点的x值就是小圆的半径r1=a−b2−z2,与左半...
2023年TTQ CUP冠军积分联赛共设四场比赛(春-夏-秋-冬),单场完赛至少可获20积分。单回合每组别前十名均可获得奖杯、奖状以及奖品。年度总积分以全年积分累计前三名为2023年赛季冠亚季军,将可获得传说中的“大力神杯” 2023集齐春夏秋冬四个奖牌 还可召唤神秘大奖哦~ 细则 ●● ① 选手以每回合比赛积分累积为...
旋转后形成了半个圆环。根据对称性，圆环关于x轴是对称的，因此x向重心为零 简化为求y向即可
【趣味题】英国哈德斯菲尔德大学数学讲师尤金妮娅·陈利用微积分公式发现了甜甜圈好吃的奥秘。她经过计算得出,完美的甜甜圈直径应该在72毫米到82毫米之间,中间圆洞的最佳直径为11毫米,这样,甜甜圈的“软脆比”才能达到黄金的$$ 3 . 5 : 1 $$。完美的甜甜圈面积最大是(4952.25)平方毫米(π取3)。 相关知识点: ...
视频加载失败,可以 刷新 试试 00:00/00:00 评论 还没有人评论过,快来抢首评 发布 口感要用微积分方程来计算,甜甜圈到底是个啥味道? 好吃的好玩的 发布于:北京市 2022.06.17 13:20 +1 首赞 收藏 推荐视频 已经到底了 热门视频 已经到底了 ...
消费30刀就能换到甜甜圈 据Daily Hive报道,从2023年2月21日开始,Tim Hortons 将改为基于消费金额的奖励计划。 如果现在已经在使用积分的小伙伴可能知道,目前的奖励计划有点不公平,每消费一次(无论金额)都只能攒10分。不过以后,积分将会基于消费的金额,而且积分的门槛也变低了。这意味着,攒积分换美食饮品可能更...
甜甜圈个人计时赛&积分赛第二回 于5月27日 即将在海珠土华体育公园举办! 你准备好了吗? 一次报名,两种体验! 个人计时赛&积分赛 挑战自我,同组竞技 个人计时赛前三名获奖牌 积分赛人人有奖杯、奖品 快来参加比赛,挑战自我 享受运动的快乐吧! 注意 请各位家长在参赛前务必仔细详读以下注意条款,考虑谨慎细致后自...
(厚度忽略不计)(π取3)11毫米72毫米4.英国谢菲尔德大学数学讲师利用微积分发现了甜甜圈好吃的奥秘,完美的甜甜圈中间 相关知识点: 试题来源: 解析 4.外圆半径:72 ÷2=36(毫米), 内圆半径:11-2=5.5(毫米) 面积 3*36^2-5.5=3797.25 (平方毫米) 答:一个完美甜甜圈的面积为3797.25平方 毫米 反馈 收藏 ...