按以上两点即可确定从动点轨迹圆,Q与P的关系相当于旋转+伸缩. 古人云:种瓜得瓜,种豆得豆.“种”圆得圆,“种”线得线,谓之“瓜豆原理”. 【思考1】:如图,P是圆O上一个动点,A为定点,连接AP,以AP为一边作等边△APQ. 考虑:当点P在圆O上运动时,Q点轨迹是? 【分析】 Q点满足(1)∠PAQ=60°;(2)AP=...
利用瓜豆原理快速确定从动点的运动轨迹。关键是判断条件是否符合瓜豆原理。下面举一些例子,大家练习一下瓜豆原理的判定,如果图形复杂,可以把定点,主动点,从动点抽图来确认条件(题目中用颜色表示)。篇幅有限,只给出轨迹。 例1,在平面直角坐标系中,正方形AOCB,点A(0,3),点D为x轴上一动点,以AD为边在AD的右侧...
瓜豆原理模型的关键在于识别主动点和从动点之间的“定角、定比”关系，并利用这种关系来确定从动点的轨迹。这个模型在解决中考几何题中的动点问题时非常有用，能够帮助学生更好地理解和解决复杂的几何问题。瓜豆原理模型主要用于解决几何问题，特别是在处理动点轨迹和最值问题方面。然而，它的原理和思想也可以被应用于...
瓜豆原理模型(又称豆瓜原理模型)是一种描述两个动点与定点之间几何关系的数学模型,核心在于通过定角和定比确定从动点轨迹与主动点轨迹的形状一致性。该模型在几何问题求解、跨学科应用等领域具有广泛价值,尤其在动点轨迹分析中作用显著。 一、基本定义与核心特征 瓜豆原理模型定义了两个动点...
瓜豆原理模型:圆型(直线轨迹) 条件:主动点绕定点旋转,从动点与定点角度不变。 结论:从动点轨迹为直线。 瓜豆原理模型:圆型(曲线轨迹) 条件:主动点绕定点旋转,从动点与定点角度变化。 结论:从动点轨迹为曲线。 总结 瓜豆原理模型主要是为了解决中考压轴题中的动点问题,通过不同的条件和结论,帮助你更好地理解和...
🔍瓜豆模型详解: 1️⃣ 瓜豆模型(轨迹为直线): 条件:点与点之间的距离保持不变。 结论:动点的轨迹是一条直线。2️⃣ 瓜豆模型(轨迹为圆): 条件:点与点之间的距离与定点到动点的距离之比为定值。 结论:动点的轨迹是一个圆。3️⃣ 瓜豆模型(轨迹为抛物线):...
瓜豆原理指的是：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。主动点在直线上运动，从动点的运动轨迹也是直线。主动点在圆周上运动，从动点的运动轨迹也是圆。这种主从联动轨迹问题，我们称之为瓜豆原理，瓜豆模型。简而言之：定点定角定比例，是这个模型的三要素。题型特点：①有两个...
模型1.瓜豆模型(圆弧轨迹类) “主从联动”模型也叫“瓜豆”模型,出自成语“种瓜得瓜,种豆得豆”。这类动点问题中,一个动点随另一 个动点的运动而运动,我们把它们分别叫作从动点和主动点,从动点和主动点的轨迹是一致的,即所谓“种” 线得线,“种”圆得圆(而当主动点轨迹是其他图形时,从动点轨迹必然也是...
初中数学最值问题之瓜豆原理模型 ▍素材来源:网络,转载请注明 ▍声明:我们尊重原创,版权归原作者及原出处所有,如侵权,请立即联系我们删除
中考压轴题中常常出现一个有趣的数学模型——瓜豆模型。这个模型虽然看似简单,但却是位似图形和相似性的深入应用。为什么这个模型会成为中考的热门考点呢?其实,它的本质就是位似图形,而位似又可以追溯到相似。瓜豆模型的基本原理是:如果两个动点到某个定点的距离比是定值,且夹角是定角,那么这两个动点的运动路径就会...