利用瓜豆原理快速确定从动点的运动轨迹。关键是判断条件是否符合瓜豆原理。下面举一些例子,大家练习一下瓜豆原理的判定,如果图形复杂,可以把定点,主动点,从动点抽图来确认条件(题目中用颜色表示)。篇幅有限,只给出轨迹。 例1,在平面直角坐标系中,正方形AOCB,点A(0,3),点D为x轴上一动点,以AD为边在AD的右侧作等腰RT△ADE,∠AD
一、直线型瓜豆原理 (1)直线型 原理: 0 (2)直线型(带旋转) 原理: 0 二、圆形瓜豆原理 接下来,我们将目光转向一个充满曲线之美的几何图形——圆。 (1)圆形瓜豆 原理: 0 (2)圆形带旋转 原理: 0 三、瓜豆原理的通用结论 通过以上不同情形的探讨,我们可以总结出瓜豆原理的一些通用结论: (1)轨迹相似...
瓜豆原理模型的核心在于“定角、定比”的特征，即两个点与一个定点的连线夹角和距离比是固定的。这种特征在很多领域都有其应用，不仅限于几何问题。通过识别和应用这种关系，可以在多种情境下解决问题。
瓜豆原理指的是：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。主动点在直线上运动，从动点的运动轨迹也是直线。主动点在圆周上运动，从动点的运动轨迹也是圆。这种主从联动轨迹问题，我们称之为瓜豆原理，瓜豆模型。简而言之：定点定角定比例，是这个模型的三要素。题型特点：①有两个...
瓜豆模型,又称豆瓜原理模型或主从联动模型,是一种描述两个动点与定点之间几何关系的数学模型。这个模型的核心在于通过定角和定比来确定从动点轨迹与主动点轨迹的形状一致性。 一、瓜豆模型的定义 瓜豆模型定义了两个动点(主动点P和从动点Q)与定点A之间的几何关系:当两动点与定点的连线夹角恒定(定角),且距离之...
一.瓜豆原理模型 在数学中，有一类题型与汉语中的成语“种瓜得瓜，种豆得豆”有着异曲同工之妙。这类问题涉及到动点在直线上的运动，我们需要探究与之相关的另一个动点的运动轨迹或极值。这些问题仿佛是在数学世界里播种“瓜”与“豆”，在一个轨道上播下“瓜”，便会在另一个轨道上收获“豆”。因此，...
瓜豆原理模型(又称豆瓜原理模型)是一种描述两个动点与定点之间几何关系的数学模型,核心在于通过定角和定比确定从动点轨迹与主动点轨迹的形状一致性。该模型在几何问题求解、跨学科应用等领域具有广泛价值,尤其在动点轨迹分析中作用显著。 一、基本定义与核心特征 瓜豆原理模型定义了两个动点...
“瓜豆原理”其实质就是构造旋转、相似. 涉及的知识和方法: 知识:①相似;②三角形的两边之和大于第三边;③点到直线之间的距离垂线段最短;④点到圆上点共线有最值. 模型一、运动轨迹为直线 问题1:如图,P是直线BC上一动点,连接AP,取AP中点Q,当点P在BC上运动时,Q点轨迹是?
【模型展示】 最值问题之瓜豆原理模型 瓜豆原理 若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。主动点叫瓜,从动点叫豆,瓜在 直线上运动,豆也在直线上运动;瓜在圆周上运动,豆的轨迹也是圆。 模型总结: 条件:主动点、从动点与定点连线的夹角是定量; 主动点、从动点到定点的距离之比是...
从动点符合瓜豆原理的“定角定比”特征，方法是找到一个定点，使 ①主动点和从动点与这个定点连线的夹角固定不变，②主、从动点到这个定点的距离之比为固定值。主从动点问题除了用瓜豆原理模型来分析外，其实也可以用传统动点最值“线段转换”方法来求得，同学们可根据不同题型的特点选择方法。巩固练习 ...