作者:琴森不等式 动作: 临时书架 、 直达底部 、 最后更新:2025-05-14 22:39:35 最新章节:第37 章节陈滨林:一个成攻人士,家庭物质文明建设,精神文明建设(=弟弟和尼桑禁断の爱),两手都要抓,两手都要硬。叶易:金主是我哥。娱乐圈,gǒu血甜,作者撒糖不要钱。《金主是我哥》最新章节 第37 章节 第36 ...
作者:琴森不等式 动作: 临时书架 、 直达底部 、 最后更新:2025-05-11 19:31:12 最新章节:第37 章节陈滨林:一个成攻人士,家庭物质文明建设,精神文明建设(=弟弟和尼桑禁断の爱),两手都要抓,两手都要硬。叶易:金主是我哥。娱乐圈,gǒu血甜,作者撒糖不要钱。《我的金主是哥哥》最新章节 第37 章节 第...
琴森不等式在中学数学中的应用 摘要:琴森不等式又称琴生不等式、詹森不等式等,以丹麦技术大学数学家约翰·延森命名,是一个非常重要的不等式,在中学中有很多常见的不等式都和它有着非常密切的联系.学习与把握琴森不等式,对学习中学不等式有很大的帮助,能够帮助学生更易理解和把握.函数的凸凹性作为函数的一个重要...
淺談琴森不等式淺談琴森不等式淺談琴森不等式淺談琴森不等式 若提及中學時代高中純數中所學過的不等式 大多數都會那記起著名的柯西不等式 (Cauchy-Schwarz Inequality) 及平均數不等式 (AM-GM Inequality) 筆者在此想談另一著名不等式 琴森不等式 (Jenson’s Inequality)。前面所述及的兩款不等式是由代數的...
浅谈琴森不等式
琴森不等式及其证明 技术标签:数学抽象代数琴森不等式数学证明 查看原文 1024天军训第1天 1024天军训第1天 学习笔记 心得体会 学习笔记凸函数:二次求导之后大于0,则该函数是凸函数,如果小于0,则该函数是凹函数Jensen不等式:如果函数f是凸函数, X是随机变量,E是求期望,那么有:E[f(X)] >= f(E[X]),如果...
我就想啊，这琴森不等式证明就像一个数学小魔法，等着我们去揭开它的神秘面纱。 那具体来说，琴森不等式是怎么说的呢？对于一个凸函数f，有f((x₁+x₂+...+xₙ)/n)≤(f(x₁)+f(x₂)+...+f(xₙ))/n。这里的凸函数就是那种图像向上凸的函数哦。想象一下，就像一个碗，碗底朝上的...
琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。
(x1+x2+...+xn)/n * log [(x1+..+xn)/n] 结果一 题目 用琴森不等式证明((x1+x2+...+xn)/n)^(x1+x2+...+xn) 答案 两边取自然对数,并同除以n,只要证明(x1+x2+...+xn)/n * log [(x1+..+xn)/n] 相关推荐 1用琴森不等式证明((x1+x2+...+xn)/n)^(x1+x2+...+x...
x1+..+xn)/n] <= 1/n * [x1 log x1 + ... + xn log xn)上面已经有了Jenson不等式的样子，剩下的只要验证 f(t) = t log t 是下凸的。直接求导。f'(t) = t* 1/t + log t = 1 + log t f''(t) = 1/t > 0 所以f(t)是下凸的，由Jenson不等式，原不等式成立 ...