麦克劳林级数:a=0时的泰勒级数,即Σ[f^(n)(0)/n!]x^n。幂级数定义:形如Σc_n(x-a)^n的级数。性质:收敛半径R=1/limsup|c_n|^(1/n),内闭一致收敛,可逐项求导积分。展开式:如e^x=Σx^n/n!,sinx=Σ(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)!等。 级数是将无穷数列的项依次相加的和,收敛指部分和...
收敛,所以级数 \sum\limits_{k=1}^{\infty} (s_{k+1}-s_k)\\ 也收敛,即存在极限 \lim\limits_{k \to \infty} s_k=s\\ 剩下的只需要证明s\ne 0即可. 为此,考虑无穷乘积 \prod^{\infty}_{n=1} (1+\frac{-u_n}{1+u_n})=\prod^{\infty}_{n=1} \frac{1}{1+u_n}\\ ...
1. 用芬斯克方程计算最小理论级数N_min。2. 用恩德伍德方程计算最小回流比R_min。3. 确定实际回流比R。4. 使用吉利兰关联式估算总理论级数N。5. 确定进料板位置。 简捷法(Fenske-Underwood-Gilliland方法)的步骤分四部分:①芬斯克方程基于轻、重关键组分的挥发度差,计算全回流时所需最少理论级数N_min;...
在这篇文章中,我们会考虑 Abel 群上的拓扑,并且说明一些级数理论的结果。我们知道, (G,+) 是拓扑群,当且仅当有这样的结果: G\times G\rightarrow G 的, (x,y)\rightarrow x+y 连续。 G\rightarrow G 的, x\…
通过计算传质单元数，可以评估传质过程的效率和性能，并优化传质设备的设计和操作条件。简而言之，理论级数主要用于描述化工过程中的质量传递和反应过程的理论模型，而传质单元数则是用于描述和评估传质过程中的质量传递效率的量化指标。这两个概念在物理和化学领域中有不同的应用和意义，它们共同构成了现代...
第二,根据生产任务找出原料液组成点F、末级萃余相组成点Rn,溶剂点S、利用杠杆规则找到E1; 第三,联结FE1和RnS的延长线交于这一操作点; 第四,作△R1的延长线交于点E2,找到R2后,作△R2的延长线交于E3点;以此类推,直至最终萃余相的组成小于Rn为此。所作的联结线数目,即为所求的理论级数。 反馈...
找出一对关键组分。(2)由清晰分割估算塔顶、塔釜产物的量及组成。(3)根据塔顶、塔釜组成计算相应的温度，求出平均相对挥发度。(4)用Fenske公式计算Nm。(5)用Underwood法计算Rm，并选适宜的操作回流比R。(6)确定适宜的进料位置。(7)根据Rm，R，Nm，用Gilliland图求理论级数N。
第8章级数理论 级数理论 引言 一、级数理论的主要研究内容 级数理论是研究级数---无穷个数的和（数项级数）或无穷个函数的和（函数项级数）的理论，主要建立这样无穷个和在什么条件下有意义---收敛性和相应的判别法则、和具有什么样的性质。二、级数理论的地位和作用 级数理论是数学分析的一个重要的组成部分，他...
1级数理论部分 1.1级数的基本概念 定义1(级数定义)给定一个数列u,对它的各项依次用“+”号连结起 n 来的表达式 uuu(1) 12n 称为数项级数或无穷级数,简称级数,记为,其中u称为数项(1)的通 u nn n1 ...