正确的。在序理论中，理想是偏序集合的一个特殊子集偏序，表示为集合(P,≤)的非空子集 I 称为一个理想。在环论中，理想（Ideal）是一个抽象代数中的概念。理想的对偶概念，就是说通过反转所有的 ≤ 并且交换V为A获得的概念是滤子。在整个数学学科中，理想的概念还涉及代数数论，是理想概念的推广，...
环论在理想之积等于理想之交。在环论中，理想是一种特殊的子环，具有一些特定的性质。对于两个理想I和J，它们的积定义为所有形如ij的元素的集合，其中i属于I，j属于J。而理想之交定义为所有同时属于I和J的元素的集合。根据环论的定义和性质，可以证明理想之积等于理想之交。
百度试题 题目环中理想的乘积还是理想。 ( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
【artin代数_第二版_11.3.12】 I,J 是环R 的理想,它们的和 I+J 定义为 {x+y:x∈I,y∈J} ,证明 I+J 也是环 R 的理想。 pf: 令 x1+y1,x2+y2∈I+J ,则它们的和 (x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)∈I+J ; 令令a∈R,x+y∈I+J ,则 a(x+y)=ax+ay∈I+J。 【artin...
近世代数证明一个理想的和,交及积仍是理想 只须证明必要性。因为理想是子环,对环的加法运算来说,两个子群之并仍为子群的充分必要条件是一个子群包含另一个子群。是一类特殊的子环。特殊之处就在于,它可以使环中的元素与其理想中的元素做乘积之后,全部映射到理想子环中。
只须证明必要性。因为理想是子环，对环的加法运算来说，两个子群之并仍为子群的充分必要条件是一个子群包含另一个子群。是一类特殊的子环。特殊之处就在于，它可以使环中的元素与其理想中的元素做乘积之后，全部映射到理想子环中。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种...
1 理想(2)和(3)都是主理想。它们的乘积是由6生成的主理想，记为(6)。2 计算理想(1+δ)和(1-δ)的乘积也是(6)。3 计算理想(2,1+δ)和(3,1+δ)的乘积。4 计算理想(2,1+δ)和(3,1-δ)的乘积。请思考，(6,3+3δ,2-2δ)是不是主理想？5 计算理想(2,1-δ)和(3,1-δ)的乘积。6 ...
证明:∵理想是:①对未来事物的美好想像和希望 ② 对某事物臻于最完善境界的观念 ∴不管从那个方面出发,总得可归结为:理想,也就是... 近世代数证明一个理想的和,交及积仍是理想 只须证明必要性。因为理想是子环,对环的加法运算来说,两个子群之并仍为子群的充分必要条件是一个子群包含另一个子群。是一类特殊...
验证: 我们有, 其中,因为是整数环 Z 的理想; 注意到,所以 。 因此。 故得证也是的理想,称为理想的乘积 要证明也是的理想,称为理想的乘积,我们需要验证以下两个条件: 1.对于任意,有 。 2.对于任意和任意,有; 分别验证上述两个条件,若两个条件都满足,则可得证也是的理想,称为理想的乘积。反馈...
请举例说明:两个理想的积不一定是理想 只看楼主收藏回复 左手·神圣 闻名一方 11 I,J均是环R的理想 请举例说明 IJ不一定是R的理想 送TA礼物 1楼2014-10-10 23:47回复 Bruik 闻名一方 11 这里IJ是怎么定义的? 2楼2014-10-11 02:30 收起回复 ...