由球面三角形的余弦定理证明正弦定理. 答案 证明:由球面的余弦定理,得cosA=cosa−cosbcoscsinbsinc,因此sin2Asin2a=1−cos2Asin2a=sin2bsin2c−(cosa−cosbcosc)2sin2asin2bsin2c=1−(cos2a+cos2b+cos2c)+2cosacosbcoscsin2asin2bsin2c.用同样的方法计算sin2Bsin2b和sin2Csin2c的值,从而可...
第六讲 球面多边形与欧拉公式 一 球面多边形及其内角和公式 二 简单多面体的欧拉公式 三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 思考题 第七讲 球面三角形的边角关系 一 球面上的正弦定理和余弦定理 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1.向量的向量积 2.球面上余弦定理的向量证明 三 从球面上的正弦定理看球面与...