利用球谐函数恢复地球重力场是目前最经常使用、发展较成熟的一项技术。球谐函数满足拉普拉斯方程,位理论上的许多边值问题都可以利用球谐函数进行解算。球谐函数具有最优的频率局部化特性,每个球谐阶次(n和m)都有单一的频率与之对应,尤其适合表示全球重力场。 地球外部引力位通常可以用球谐函数表示为傅里叶级数展开的形式...
球谐分析(如重力场)是将地球表面观测的某个物理量f(theta,lambda)展开成球谐函数的级数: 其中,theta为余纬,lambda:经度 一般地,Pnm为完全归一化的缔合勒让德多项式,其与无归一化的缔合勒让德多项式的Pnm0的关系为: Pnm=(-1)^m*sqrt(k*(2N+1)(N-M)!/(N+M)!)Pnm0 其中k=1,当 m=0 k=2,当m>0...
2.2 球谐函数重力场模型表示下的各重力场元 地球重力场模型,即地球全球引力位模型,是一个逼近地球质体外部引力位在无穷远处收敛到零值的调和函数,通常展开成一个在理论上收敛的整阶次球谐或椭球谐函数的无穷级数,这个级数展开系数的集合定义一个相应的地球重力场模型(李建成,2003)。地球重力场模型具有形式简单、使用...
3.1 行星重力场 3.2 宇宙微波背景辐射(CMB) 附录mathematica画图代码 相关文章 球谐函数的数学概念和性质也许在每一本数学物理方法书中都有非常详细的推导与论述。但在实际应用中,球谐函数往往具有非常直观的图像,而不是像数学中那样抽象。 1 球谐函数 相信很多人通过物理接触到球谐函数是在量子力学中——在解氢原子...
例如,在地球物理学中,球谐函数可以用于描述地球磁场和重力场的分布;在计算机图形学中,球谐函数可以用于实现球面的纹理映射和光照计算;在数学物理方法中,球谐函数则是求解某些偏微分方程的重要工具。 四、量子数l和m的含义 在球谐函数中,l和m是两个重要的量子数。l称为角量子数,它...
EGM球谐系数计算重力异常的方法如下: 首先,给定地球的重力场,计算出地球的重力异常。由于地球的重力异常也可以用球谐函数表示,所以地球的重力异常可以通过下面的公式表示: G(θ,φ)=θ+∑p=1∞EGMpm(cosθ)^pmcos(mφ) 其中,G(,φ)表示地球重力异常,EGMpm是EGM球谐系数。
它们被用于解决物理学中的势问题,例如热方程(模拟温度随时间的变化 [25]),以及重力场和电场 [9]。它们还被用于量子化学和物理学中,用于模拟原子中的电子配置和量子角动量 [16][51]。在图形学领域,它们被用来模拟散射现象 [7][17]。在计算机图形学中,球谐函数被广泛使用,早期的应用包括模拟体积散射效果 [18]...
球谐函数(sphericalharmonics)公式是一种有应用价值的多项式,广泛用于物理、天文、地球科学和计算机绘图等领域。它可以用来计算特定分布在单位球体上的属性,包括但不限于重力场、磁场、电场和波等等。球谐函数存在多种形式,它们的共通特点是满足阿基米德的算术约束,即球谐函数的每个项必须满足谐和现象,它们在半径为1的球上...
地球重力场模型是指地球引力位按球谐函数展开的一组位系数的集合,是对地球重力场的拟合或逼近.将重力场用球谐函数展开,对扰动函数施以简单的线性运算即可简单快速的导出重力异常,大地水准面差距和垂线偏差等具有重要应用价值的重力场元.因此,本文主要针对如何利用球谐函数快速准确的计算重力场元展开研究.主要的研究内容和...
首先从理论上推导了重力异常和垂线偏差误差的近似匹配关系,然后通过6个超高阶重力场模型验证了有关结论的正确性.数值试验表明:垂线偏差误差和重力异常误差满足近似的比例关系,即若垂线偏差各方位向等精度测量,且假定精度均为1μrad,则所对应的重力异常精度约为1.4mGal;反之,若重力异常的精度为1mGal,则所对应的垂线...