想常见的与球有关的切接问题有哪些? 答案 提示:(1)正方体的内切球.球与正方体的六个面都相切,称球为正方体的内切球,此时球的半径为 r_1=a/2 ,过在一个平面上的四个切点作截面如图①.r_3=1/2√(a^2+b^2+c^2) ar_1=a/2 ar_2=(v_2)/2 √2a ② (2)球与正方体的各条棱相切.球与...
解决球的切接问题主要有以下几种方法: 1.补形法:将几何体补成长方体或立方体,这样更容易找到球心和外接球的半径。 2.找球心法:找到几何体某两个面外接圆的圆心,从圆心作垂线,两垂线的交点即为球心。通过构造直角三角形来解决。 3.坐标法:将几何问题代数化,通过设立球心坐标,利用球心到球面上各顶点的距离...
与球有关的切接问题 与球有关的切接问题 目录 •球体与平面相切•球体与球体相切•球体与曲面相切•球体与空间曲线相切•球体与平面相截 01 球体与平面相切 切点在球面上的位置 切点位于球面上 当球体与平面相切时，切点是球面与平面的唯一交点，因此切点必定位于球面上。切点位置的确定 切点的位置可以通过...
立体几何重难点，球体中的切接问题的七种情况！锻炼空间思维能力，帮助把复杂的问题简单化，赶紧收藏下来。
解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体,解答时首先要找准切点,通过作截面来解决.如果内切的是多面体,则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作. ②“接”的处理 把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的外接问题.解决这类问题的关键是抓住外接的特点,即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径....
球的切接问题 了解阿基米德与阿波罗尼斯的人,对后代杰出人物的成就不会再那么钦佩了。——莱布尼茨 1、引言 内切:球心到立体几何各个面的距离相等外接:球心到立体几何各个顶点的距离相等棱切:球心到立体几何各个棱长的距离相等从考题来讲,一般外接的频率大于内切大于棱切。甚至于棱切几...
球的切接问题 球与正方体的“切”“接”问题 探究一：若正方体的棱长为a，则 ⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝ 分析：球O与正方体的棱都相切，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体的棱的中点都在球面上。DA D1A1 CBO C1 B1 DA D...
1.球的切接问题 (1)长方体的外接球 ①球心:体对角线的交点; ②半径:r= (a,b,c为长方体的长、宽、高). (2)正方体的外接球、内切球及与各条棱相切的球 ①外接球:球心是正方体中心,半径r= a(a为正方体的棱长),直径等于体对角线长; ②内切球:球心是正方体中心,半径r= (a为正方体的棱长...
球的切接五大题型及解题逻辑 (动图呈现) 作者:山东济南徐伟 【本文摘要】 ✪处理多个球的切接问题时一般①通过连球心构造“球心截面”降维解题②通过连球心构造“球心几何体”将抽象问题具体化; ✪对于组合体的分析一般遵循先个性后共性,先局部后整体的逻辑...
试题是数学的心脏,思维是数学的灵魂双语题库立体几何专题第1页球的接切问题1.若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则该三棱锥的..