如何证明球体的体积计算公式? 答案 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和...相关推荐 1如何证明球体的体积计算公式? 反馈 收藏 ...
答:阿基米德推导球体积公式的思想方法是先利用力学中的杠杆平衡原理得出球体积公式,然后运用几何方法加以论证,巧妙地将他敏锐的洞察力、理论知识和实践,以及他的渊博知识联系在一起,最终求得球体体积。而第二种方法是中国古代数学家祖冲之的儿子祖暅利用祖氏定理"幂势既同,则积不容异"和"出入相补原理"方法,在牟合方...
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值．（3）第三步：由近似和转化为精确和．当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积．（具体过程见课本）2．定理：半径是 的球的体积公式为： ．3．体积公式的应用 求球的体...
卡瓦列里原理的一个极为著名的应用是由早于卡瓦列里两千多年的阿基米德所实现的对球体积的精妙绝伦的计算。 下面给出巧妙利用卡瓦列里原理得出球体积公式的全过程。伟大的阿基米德对这个证明如此得意,以至于曾经要求把球和外切圆柱刻到他的墓碑上。 阿基米德对球体积所得...
球的体积及表面积,都是外切圆柱体体积及表面积的 2/3现在球的体积及表面积计算公式通过微分证明,然而2000多年前,这一伟大发现,使如何完成的呢?球牛人解答.有人大+50 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 有一次,阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍.詹利很调皮,...
我求出另一个球体积公式,老师说定义对,但无法计算证明,我将一个半径为r的球体以他的轴可以截成无数个半径为r的圆.而我将一个高为2r,半径为r的圆柱体同样可截成无数个边长为
理解球、棱柱、棱锥、台的表面积与体积的计算公式.[例题分析]例1 如图,正三棱锥P-ABC的底面边长为a,侧棱长为b.7 1√A--!0B(Ⅰ)证明:PA⊥BC;(Ⅱ)求三棱锥P-ABC的表面积;(Ⅲ)求三棱锥P-ABC的体积.[分析]对于(Ⅰ)只要证明BC(PA)垂直于经过PA(BC)的平面即可;对于(Ⅱ)则要根据正三棱锥的基本性质...
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我求出另一个球体积公式,老师说定义对,但无法计算证明, 我将一个半径为r的球体以他的轴可以截成无数个半径为r的圆.而我将一个高为2r,半径为r的圆柱体同样可截成无数个边长为2r的正方形.而因为球和圆柱体的体积可以看成是由无数个圆和正方形的面积之和,所以球的体积可以通过圆柱体体积公式和圆与正...
答:阿基米德推导球体积公式的思想方法是先利用力学中的杠杆平衡原理得出球体积公式,然后运用几何方法加以论证,巧妙地将他敏锐的洞察力、理论知识和实践,以及他的渊博知识联系在一起,最终求得球体体积。而第二种方法是中国古代数学家祖冲之的儿子祖暅利用祖氏定理”幂势既同,则积不容异"和”出入相补原理"方法,在牟合...