球体积公式积分求法将球体分割成无数圆盘v=2×∫y∧2dx(上下界为0,r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简 相关知识点: 试题来源: 解析 v=2π∫(y∧2)dx(上下界为0,r)=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3注意r...
此处是球体,那么利用球坐标=∫∫∫ρ^2 sin φ dρdφdθ=∫dθ ∫sin φdφ ∫ρ^2dρ=2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3=4πr^3/3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 球体的体积计算公式? 球体的体积怎么算?面积公式 二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三...
解答一 举报 圆:x²+y²=r²,(注意,r为常数)x² = (r² - y²) ——— [1] 切片面积:A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果δv = A * δyδv = π x² δy,用[1]的结果δv = π (r²... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
球体的体积积分公式是指,在三维空间中,以球心为中心,半径为r的球体的体积为4/3πr。该公式可以通过对球体进行三重积分来得到。积分的范围为球体内部,即-x-y-z≤r,其中x、y、z分别为球心到任意一点的坐标值。具体的计算过程可以使用球坐标系或柱坐标系进行简化。在物理学和工程学等领域中,球体的体积积分公式...
球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。 一、求球体体积基本思想方法:
最后那个公式有个地方写错了 非对称球体的积分公式是先算扇面体积再转一圈 所以φ的积分区间应该是0到pi,而不是0到2pi 2023-07-28· 湖北 回复4 Re.evaluate 是的,φ是和z轴正向的转角,所以φ的区间是[0, pi];theta是投影点的极角,所以theta是0到2pi,这个作者球坐标掌握的不熟练 2023-07-30...
你好! V=(4/3)πr^3 S=4πr^2 由此可以看出 dV/dr=S, 即,对体积进行微分,可得其表面积。 对于圆 S=πr^2 C=πr dS/dr=C, 即,对面积进行微分,也可得到圆... 如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[...
\large{V = \int^{2\pi}_{0}\frac{1}{3}R^3\, \text{d}\theta} = \frac{1}{3}R^3\biggl[\theta\biggl]^{2\pi}_{0} = \frac{1}{3}R^3 \cdot 2\pi = \frac{2}{3}\pi R^3 所以,整个球体体积为43πR3 3.球坐标系下的双重积分 未完待续...
用球坐标系 V球=∫∫∫φ*(r*sinθ)*r*dr*dθ*dφ 其中,r 的积分限为0到R,φ的积分限为0到2π θ的积分限为0到π