球体积公式积分求法将球体分割成无数圆盘v=2×∫y∧2dx(上下界为0,r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简 相关知识点: 试题来源: 解析 v=2π∫(y∧2)dx(上下界为0,r)=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3注意r...
解析 圆:x²+y²=r²,(注意,r为常数)x² = (r² - y²) ——— [1] 切片面积:A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果δv = A * δyδv = π x² δy,用[1]的结果δv = π (r²...结果一 题目 球体的体积计算公式微积分推导 答案 圆:x²+y²=r²...
球体的体积积分公式是指,在三维空间中,以球心为中心,半径为r的球体的体积为4/3πr。该公式可以通过对球体进行三重积分来得到。积分的范围为球体内部,即-x-y-z≤r,其中x、y、z分别为球心到任意一点的坐标值。具体的计算过程可以使用球坐标系或柱坐标系进行简化。在物理学和工程学等领域中,球体的体积积分公式...
非对称球体的积分公式是先算扇面体积再转一圈 所以φ的积分区间应该是0到pi,而不是0到2pi 2023-07-28· 湖北 回复4 Re.evaluate 是的,φ是和z轴正向的转角,所以φ的区间是[0, pi];theta是投影点的极角,所以theta是0到2pi,这个作者球坐标掌握的不熟练 2023-07-30· 江苏 回复2 为何...
运用微积分推导球体体积公式玩音乐的zrz 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多3587 1 4:41 App 运用微积分推导球体表面积公式 947 -- 1:00 App 留数法和欧拉公式结合求不定积分 1.3万 5 2:21 App 【数学家评级|续集】韦神在他们眼中就像个刚学数学的孩子? 17.4万 43 0:34 App 怎样理解傅...
\large{V = \int^{2\pi}_{0}\frac{1}{3}R^3\, \text{d}\theta} = \frac{1}{3}R^3\biggl[\theta\biggl]^{2\pi}_{0} = \frac{1}{3}R^3 \cdot 2\pi = \frac{2}{3}\pi R^3 所以,整个球体体积为43πR3 3.球坐标系下的双重积分 未完待续...
切片面积: A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果 δv = A * δy δv = π x² δy， 用[1]的结果 δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r, r} dy v = π ∫{[(r² - y²)],-r, ...
今天我们来聊聊微积分在几何中的应用。上次我们介绍了微积分计算体积的公式,那么这个公式能否推导出规则几何体的简单体积公式呢?🧐假设横截面面积对所有x一致,都是A,那么体积公式就会变成如图二所示的形式。这个结果与我们之前提到的公式是一致的。接下来,我们通过推导球体体积来熟练上述公式的使用。具体推导过程见图哦...
用球坐标系 V球=∫∫∫φ*(r*sinθ)*r*dr*dθ*dφ 其中,r 的积分限为0到R,φ的积分限为0到2π θ的积分限为0到π
如何用微积分推出球体的表面积,体积公式 设球的半径为R,球截面圆到球心的距离为x则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其积分就是半球的体积有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂