•一、功率谱概念：一种离散平稳随机过程，在时域用自协方差序列或者自有关序列描述。在频域中，是用功率谱来描述旳。•功率谱反应随机过程旳功率密度随频率变化旳规律。——功率密度谱 •而实际中，我们只能观察到有限个数据，它们往往是随机过程旳一种取样序列中旳一般数据，我们必须根据这些数据来估计随机过程...
第四章—功率谱估计现代方法 •自相关法步骤：①首先由xN(n)估R计xx出(m)Rˆx(xm)N1Nn10|m|xN(n)xN(nm)② 再对 R xx (m )求其傅立叶变换，即得x(n)的功率谱：M Sx(x)Rˆx(xm)ejm |M| N1 mM 可以证明，对于固定延迟m的一致估计。Rx，x(m)是Rxx(m)四、由周式期Rˆx图...
现代谱估计的方法不是直接的进行功率谱的计算,而是假设随机信号服从一个模型,通过有限的数据记录,对信号模型的参数进行估计,通过模型参数得到信号的功率谱。例如假设一个信号服从阶AR模型,从记录的数据估计AR模型的 参数,得到AR模型参数以后,带入AR模型功率谱的表达式,可以绘制出任意分辨率的功率谱图,也可以按任意...
现代功率谱估计(2):Levinson-Durbin递推方法求解AR模型参数 p阶AR模型的差分方程形式和系统函数分别为: 令$z = e^{jw}$,则AR模型输出的功率谱密度为: AR模型的系统输出信号为$x(n)$,计算输出信号的自相关函数: 其中最后结果的后面一项,输出信号$x(n)$和输入
现代功率谱估计(1):求解Yuler-Walker方程的方法 相当多的平稳随机过程都可通过一个白噪声为输入,激励一个线性时不变系统来产生,此系统可用线性差分方程进行描述,此种差分方程即为自回归-滑动平均(autoregressive - moving average, AR-MA)模型。(张贤达,现代信号处理,P114) ...
小结:Durbin算法求MA谱估计: 分为3步 I.由 估计L阶AR(L)参数,L选取应满足: (用自相关法,改进协方差方法,Burg方法等) II.以 为输入,用自相关方法求解MA(q)参数,得到 ,并有 III.将 带入 公式,计算功率谱密度函数。 §6.3 ARMA模型谱估计 如果利用观测数据 估计得到ARMA(p,q)的参数 ,PSD的估计为: ...
信号为两个正弦信号加高斯白噪声,各正弦信号的信噪比均为10dB,长度为N,信号频率分别为f1,f2;初始相位均为0,取f1/fs=0.2,f2/fs取不同数值:0.3、0.25,,fs为采样频率。利用经典功率谱估计和现代功率估计方法进行功率谱估计点赞(0) 踩踩(0) 反馈 所需:1 积分 电信网络下载 ...
•1.估计的偏差（也叫偏倚）用B表示 定义为：BE[aˆ]a 表示估计a量 的均E[a值]与真值a之差。若B=0的估计为无偏估计，反之为有偏估计 若limB0为渐近无偏估计（N为观测数据的个数）。我们总N希望，估计是无偏的or渐近无偏的是高质量的估计。功率谱估计现代方法 •2.估计方差 Va[ra]E{a[E(a)]2...
1、第四章 功率谱估计的现代方法,4.1从经典谱估计到现代谱估计 4.2谱估计的参数模型方法 4.3AR模型的Yule-Walker方程 4.4Levinson-Durbin算法 4.5AR模型的稳定性及其阶的确定 4.6AR谱估计的性质,4.7格型滤波器 4.8AR模型参数提取方法 4.9AR谱估计的异常现象及其补救措施 4.10MA和ARMA模型谱估计 4.11白噪声中正弦波...
现代功率谱估计(3):SVD-TLS,奇异值分解—总体最小二乘方法求解AR模型参数 Yuler-Walker方程及修正Yuler-Walker方程 对于一个AR(p)(p)过程,其输出信号的自相关函数和AR系数有以下方程: 现在的问题是,如何求解AR模型的系数aiai以及AR模型的阶数pp,根据AR模型的参数可辨识性定理: ...