平稳增量性指的是在任意时间段内，泊松过程的增量的分布不依赖于起始时间。我们设 t1 < t2 ，要证明...
平稳独立增量过程是一种随机过程,具有以下特点: 1.均值函数:平稳独立增量过程的均值函数是一个常数,即对于任意时间t,均值函数E[X(t)] =μ,其中μ是一个常数。 2.独立增量:平稳独立增量过程的增量在不重叠的时间段内是相互独立的,即对于任意时间t1 < t2 < ... < tn,增量X(t2) - X(t1),X(t3) - X...
考察随机过程是否为宽平稳从以下角度进行:二阶矩存在(方差和期望存在),均值函数为常数: 实例1 振幅调制过程:X(t)=A(t)cos(2πf0t+θ)X(t)=A(t)cos(2πf0t+θ),其中振幅调制函数A(t)是随机的,相位调制函数中的θ在(0, 2ππ)上均匀分布,二者相互独立(θθ和tt无关),判断其是否为宽平稳。
非齐次泊松过程并不是独立平稳增量。在泊松过程中,独立增量性和平稳增量性是两个关键的特征。独立增量性指的是在不重叠的时间区间内,事件发生的次数是相互独立的,而平稳增量性则指的是在任何相同长度的时间区间内,事件发生的次数的概率分布相同。 对于普通的齐次泊松过程,这两个特征都是成立的。然而,非齐次泊松过程...
平稳独立增量过程 增量概率分布只依赖时间间隔而与计时起点无关的独立增量过程。
平稳增量性：增量是平稳的 完结撒花~~~详细一些：独立增量性：没有重叠的时间区间上的增量是独立的。
平稳独立增量过程不是宽平稳过程。平稳独立增量过程是指随机过程在不间区间上的增量是独立的，有相同的分布。这意味该过程的统计特性在时间上是不变的。宽平稳过程不仅要求统计特性不随时间推移而变化，还要求各阶矩存在且有限。宽平稳过程是一种更严格的平稳性要求，要求随机过程的全部阶矩都保持不变。...
独立平稳增量风险过程的 鞅方法与Lundberg方程,121秦伶俐,吴黎军 (1.新疆大学数学与系统科学学院,乌鲁木齐830046;2.新疆财经大学应用数学系, 乌鲁木齐830012) 摘要:在风险理论的研究中,调节系数对破产概率的研究起着非常关键的作用, 经典风险理论寻 求调节系数和破产概率的方法一般采用更新方程,求解过程比较冗长。本文假...
证明一个随机过程是宽平稳过程或者独立增量过程：平稳分为严平稳和宽平稳，严平稳是指，任取x1，x2，xn，任取k，p（x1，x2，xn）=p（x1-k，x2-k，xn-k）。证明X（tn）与（X（t1），X（t2），X（t3），X（tn－2）独立；A与B独立且A与C独立，那么A与（B，C）独立；x（n＋1）与x...