互斥和独立是概率论中两个不同的概念,前者强调事件不能同时发生,后者强调事件互不影响。互斥事件若概率都不为零则不独立,独立事件若概率都不为零则必相容。以下从定义、关系、示例等方面展开:一、核心定义互斥 事件A和B互斥(Mutually Exclusive)指它们不可能同时发生,数学表达为 ( P(A \c...
一、性质不同 1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。二、角度不...
在实际应用中,理解互斥和独立的区别对于进行概率计算、决策分析等方面至关重要。例如,在统计学、金融风险评估、工程设计等领域,经常需要根据事件之间的互斥性或独立性来建立概率模型或进行决策优化。 综上所述,互斥和独立是概率论中两个既有区别又相互联系的概念。互斥事件强调的是事件之间的排斥性,而独立事件则强调事...
独立是说事件A发生跟事件B发生没关系 而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生.这就是“有关系”. 独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B) 而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0 如果非要说有关系的话,如果AB两事件发生的概率都不为0,如果两事件互斥,那么肯定不独立;如果两...
互斥事件不仅不是独立事件，还是一种关系十分紧密的事件，它的关系是“如果A发生，则B一定不发生”，这...
互斥:对事件A、B,A交B=空集.即,A,B不能同时发生. 对立:互斥的特例.满足互斥的情况,还得满足A交B为全集.即,A,B只有一个发生,且必有一个发生. 独立:P(A交B)=P(A)P(B),即,A,B同时发生的概率等于他们各自单独发生的概率的乘积. 分析总结。 pa交bpapb即ab同时发生的概率等于他们各自单独发生的概率...
独立dú lì,释义:指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。 扩展资料 互斥和独立在数学领域的区别 1、性质不同:相互独立事件可能是互斥事件,也可能不是互斥事件,而互斥事件一定不是独立事件。相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立...
两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生。而两个事件独立是指其中任一事件发生与否并不影响另一事件。 如果两个事件互斥,则它们之间不可能独立。因为如果A出现则B的概率为0,如果B出现A的概率也为0,所以互斥事件是相互依赖(不独立)的。 如果两个事件不互斥,则可能独立,也可能不独立。然而独立的事件不可能是互斥...
互斥事件、对立事件 综上,一般情况下,两个随机事件:互斥不独立,独立不互斥。 之所以说“一般情况下”,是因为上述讨论的情况都是针对离散型随机变量,在后面的学习中会出现连续型随机变量,会有零概率事件不等于不可能事件的情况发生,不过那都是大学以后的事了。
下面,我们通过分析独立事件和互斥事件的上述概率,来看看它们之间的区别: 设:A、B独自发生的概率分别为: P(A)=a; P(B)=b; 那么,显然有: P(A′)=1-a; P(B′)=1-b;而各组合事件的概率就是: 组合情况 A、B独立 A、B互斥 ① a×b 0 ② a×(1-b) a ③ (1-a)×b b ④ (1-a)×(1-...