格林函数是一种求解许多微分方程的非常强大和聪明的技术,由于微分方程是许多物理学的语言,包括经典力学、电动力学甚至量子场论,因此了解它的工作原理非常重要。当然,这包括对狄拉克δ函数的一些解释,也许还有一个非常不同的动机,这很奇怪,但当你以不同的方式思考它时,也不是真的。 本视频翻译自: https://www....
在数学（和大多数理论物理）中，狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处，都是0，并且从无穷处开始的积分等于1。狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出，它的图形（几乎）就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值，函数的值都是0。但在0处，函数值是无穷大的。这是一个很奇怪的图，函数...
狄拉克delta函数还不止于此。它可以用来求波函数在某 一点 的值。delta函数在量子力学中也很有用,粒子的波函数给出了“给定空间区域内”一个粒子的概率振幅。当狄拉克delta函数应用于波函数时,它会给出概率值。 然而,更重要的是,它也允许delta势的存在:一个由狄拉克delta函数在数学上很好地描述 的势。这可以用...
在数学(和大多数理论物理)中,狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处,都是0,并且从无穷处开始的积分等于1。 狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出,它的图形(几乎)就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值,函数的值...
1、delta函数的傅里叶积分变换\mathrm{\delta(x)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}F(\omega)e^{i\omega x}d\omega\\\mathrm{\mathscr{F}[\delta(x)]}=\int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)e^{-i\omega x}dx=\lim_{ \varepsilon\rightarrow 0^{+}}\int_{-\varepsilon}^\va...
在数学(和大多数理论物理)中,狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处,都是0,并且从无穷处开始的积分等于1。 狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出,它的图形(几乎)就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值,函数的值都是0。但在0处,函数值是无穷大的。
让我们总是包含电荷 Q，因此，选择积分限为负无穷大到正无穷大。如果将电荷标准化到 Q = 1，并考虑到上面的两个属性，那么我们用一个希腊字母delta δ来表示这个电荷密度，并称之为狄拉克的δ函数（Dirac's Delta Function）。虽然名字可能暗示，但delta函数在数学上不是一个函数，而是另一个数学对象，可以理解...
在数学(和大多数理论物理)中,狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处,都是0,并且从无穷处开始的积分等于1。 狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出,它的图形(几乎)就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值,函数的值都是0。但在0处,函数值是无穷大的。
狄拉克δ函数（Dirac Delta function），有时也称为单位脉冲函数，是一个在除了零以外的点都等于零，而在整个定义域上的积分等于1的特殊“函数”。尽管它严格来说不是一个真正的函数（因为它不满足传统函数的所有定义），但在数学和物理中经常被用作一个有用的工具。以下是狄拉克δ函数的一些关键性质和公式：定义...