在数学(和大多数理论物理)中,狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处,都是0,并且从无穷处开始的积分等于1。狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出,它的图形(几乎)就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值,函数的值都是0。但在0处,函数值是无穷大的。这是一个很奇怪的图,函数...
狄拉克delta函数还不止于此。它可以用来求波函数在某一点的值。delta函数在量子力学中也很有用,粒子的波函数给出了“给定空间区域内”一个粒子的概率振幅。当狄拉克delta函数应用于波函数时,它会给出概率值。 然而,更重要的是,它也允许delta势的存在:一个由狄拉克delta函数在数学上很好地描述的势。这可以用来模...
狄拉克delta函数还不止于此。它可以用来求波函数在某一点的值。delta函数在量子力学中也很有用,粒子的波函数给出了“给定空间区域内”一个粒子的概率振幅。当狄拉克delta函数应用于波函数时,它会给出概率值。 然而,更重要的是,它也允许delta...
狄拉克δ函数(Dirac Delta function),有时也称为单位脉冲函数,是一个在除了零以外的点都等于零,而在整个定义域上的积分等于1的特殊“函数”。尽管它严格来说不是一个真正的函数(因为它不满足传统函数的所有定义),但在数学和物理中经常被用作一个有用的工具。以下是狄拉克δ函数的一些关键性质和公式:定义...
让我们总是包含电荷 Q,因此,选择积分限为负无穷大到正无穷大。如果将电荷标准化到 Q = 1,并考虑到上面的两个属性,那么我们用一个希腊字母delta δ来表示这个电荷密度,并称之为狄拉克的δ函数(Dirac's Delta Function)。虽然名字可能暗示,但delta函数在数学上不是一个函数,而是另一个数学对象,可以理解...
狄拉克Delta函数是一种特殊的函数,它的概念是由希腊数学家雷普洛斯狄拉克发展的。它的计算方式与一般的数学函数不同,它不是以实数为自变量,而是以一个被称为“自变量域”的一组离散的数字来计算的。它的计算结果是一个连续的函数,它的值依赖于两个变量,即自变量域和实变量域。 二、狄拉克Delta函数的基本特性 a...
例1 sinc 函数 证明\operatorname{sinc} 函数可以构成以下 \delta 函数列 \delta_n(x) = \frac{n}{\pi} \operatorname{sinc} (n x) \qquad (n = 1, 2, \dots)\qquad (9) 该式在傅里叶分析和量子力学中有重要应用 [7],但证明起来比较困难只好从略(参考式3 ).注意即使对于 x \ne 0 上式...
在数学(和大多数理论物理)中,狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处,都是0,并且从无穷处开始的积分等于1。 狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出,它的图形(几乎)就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值,函数的值都是0。但在0处,函数值是无穷大的。
在数学(和大多数理论物理)中,狄拉克delta函数是一个实数上的广义函数。它的值除了在x=0处,都是0,并且从无穷处开始的积分等于1。 狄拉克delta函数由保罗·狄拉克提出,它的图形(几乎)就是整个x轴和正y轴。对于每一个非零x的值,函数的值都是0。但在0处,函数值是无穷大的。