以下将讨论几种特殊矩阵的逆矩阵求法。 1.对角矩阵的逆矩阵求法: 对角矩阵是指只有主对角线上有非零元素,其余元素都为零的矩阵。对角矩阵的逆矩阵也是一个对角矩阵,其中每个对角元素都是原矩阵对应位置的倒数。因此,若矩阵A是对角矩阵,则其逆矩阵A⁻¹也是一个对角矩阵,其中每个对角元素是A对应位置的倒数。
解:矩阵A的特征多项式为: 因,所以矩阵A可逆,由 式知 = 方法五分块求逆法 当一个可逆矩阵的阶数较大时,即使用初等变换求它的逆矩阵仍然计算量较大。如果把该矩阵分块,再对分块矩阵求逆矩阵,则能减少计算量。而且形如 的分块矩阵,使用分块矩阵较方便。现用 为例,来说明求逆矩阵的方法,其它的矩阵可依此...
-, 视频播放量 443、弹幕量 0、点赞数 11、投硬币枚数 4、收藏人数 4、转发人数 1, 视频作者 我叫王其琪-开学版-, 作者简介 寒假,备考初会!!!,相关视频:用初等行变换来求矩阵方程的解(这次是一次大翻车,加上今晚上做的,这边已经做了第五遍,每遍答案都不对,大家不
关于特殊矩阵的逆的求法 相关知识点: 试题来源: 解析 如果给你一个具体的矩阵,比如 3×3矩阵 先写出这个,再它的后面接一个3×3的单位阵同时对这两个矩阵施行初等变换,把前面的矩阵化成单位阵,则后面的举证就是原来矩阵的逆如果是一个抽象的矩阵A逆=1/|A| A*,其中A*为A的伴随举证就这两种方法,找个例子...
步骤非常简单,只需要在原矩阵右边加上一个单位阵,而后把第二行乘以一个负的D分之B再加到第一行上去就能消去B,用同样的方法也 可以消去C,最后每行同时除以常数使其变为E即可。 (二),分块阵求逆矩阵 这个应用范围变小了,但是更简便了。它需要矩阵的一块为零,然后分割成为分块阵,然后直接套公式即可: ...
一、对角矩阵的逆矩阵求法 对角矩阵是指所有非主对角线元素都为零的方阵。对于对角矩阵,逆矩阵的求解非常简单。设A为n阶对角矩阵,其中对角线上的元素为a1,a2,...,an。由于对角矩阵非常特殊,可以直接取每个元素的倒数作为逆矩阵的对角线元素,即A^(-1)的对角线上的元素为1/a1,1/a2,...,1/an。其余元素仍...
在特殊矩阵中,有几种常见的矩阵求逆的方法,包括对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵和正交矩阵等。 首先,对角矩阵是一种所有非主对角线元素都为0的矩阵,其逆矩阵的求法很简单。假设A是一个n阶对角矩阵,其中a1, a2, ..., an是对角线上的元素,则A的逆矩阵的对角线元素为1/a1, 1/a2, ..., 1...
摘要:矩阵是高等代数中非常重要的内容之一,而在矩阵理论中较为基础的就是求矩 阵的逆矩阵。本文在n阶方阵求逆的方法基础上,归纳了几类特殊矩阵逆的求法,并从中找 出一些初步的、具有应用价值的规律,简化了类似矩阵求逆问题的计算。 关键词:n阶矩阵;逆矩阵;伴随矩阵;线性变换 Abstract:Matrixinlinearalgebraisave...
因为实际上这里的矩阵就是行向量的集合，而向量v和矩阵A={v1, ..., va }相关是指，v 不属于 span{v1, ..., va}。span表示张成的子空间。所以你的问题可以重新表述为：在子空间span{M}中找一个向量v，使得v不属于子空间span{A}, span{B}, span{C}。设M有不相关的m行{v1,..., ...
这种矩阵求逆公式并不唯一，还有许多变形的版本。一般的矩阵分析教材中就有（可能藏在习题中）二是调研...