知识梳理1.特殊数列的求和公式(1)等差数列的前n项和公式:S_n=(n(a_1+a_n)/2=na_1+ (2)等比数列的前n项和公式:na1,q=1,Sn=a1-a,a1-q2.数列求和的几种常用方法(1)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解.(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差...
常见特殊数列求和 前n项和公式都是以正整数为自变量的函数,在熟练掌握等差、等比数列求和方法的基础上,还要会用其他方法求常见特殊数列的和。 一、分解法 有些特殊数列可以分解为基本的等差数列或等比数列,再分别求和。 例1:求数列 ,,,…, 的前n项和 。 .这个数列可以分解成一个等差数列和一个等比数列之和。
特殊数列求和的方法有很多，具体的方法取决于特殊数列的定义和规律。以下是一些常见的特殊数列求和方法：1.等差数列求和公式：对于以等差数列an = a1 + (n-1)d表示的特殊数列，求和公式为Sn = n/2 * (a1 + an)，其中n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差。2.等差数列求和差分法：对于等差数列an = a1...
方法/步骤 1 了解数列an的前n项和sn。2 分析an=1/[n(n+1)]的前n项和。3 分析数列an=(2n)^2/[(2n-1)*(2n+1)]。4 分析数列an=(2n)^2/[(2n-1)*(2n+1)]的前n项和。5 分析数列an=1/[n*(n+1)*(n+2)].6 分析数列an=1/[n*(n+1)*(n+2)]的前n项和。
可以得知:这两个数列和都是发散的。 至于求∑tan(n)tan(n+1),也是用裂项的方式求,不过略显特殊一些。 由正切差角公式我们可以得到这样的式子: 经过移项变形后,我们可以得到这样一个美妙的式子 这个式子显然可以让我们在求和过程中达到裂项相消的目的。 所以我们又能计算出: ∑tan(n)tan(n+1)= 这样开头的...
下面是一种特殊数列的求和方法。要求数列2,4,8,16,32,64,… ,1024,2048的和,方法如下:S=2+4+8+16+32+64+ … +1024+20482
特殊数列的求和公式:(1)等差数列的前H项和公式:S_n=(n(a_1+a_n)/2=na_1+ .(2)等比数列的前n项和公式:S_n=∫((1,-9)^n)/(1-q)= . 答案 ①. (n(n-1))/2d ②. (a_1(1-q^n))/(1-q),q≠q1【分析】略【详解】略相关推荐 1特殊数列的求和公式:(1)等差数列的前H项和...
立方数列的求和公式为: S = [(n(n+1))/2]^2 其中,S表示数列的求和结果,n表示数列的项数。这个公式可以通过对立方数列逐项求和或者利用立方数列的特征得到。 除了以上介绍的常见的数列求和公式,还有其他一些数列的特殊求和公式,如等差数列的倒数求和公式、勾股数列求和公式等,都可以通过类似的方法推导得到。 综上...
特殊数列求和 先来说说等差数列吧。这就好比是一群小朋友排队,每个小朋友之间的间隔都一样。比如说1,3,5,7,9……这就是个等差数列,相邻两个数的差都是2 。要求这个数列的和啊,有个挺巧妙的办法。就想象把这个数列倒过来写一遍,然后和原来的数列对齐相加。你会发现,每一对对应的数相加的和都相等。就拿...