某些特殊函数就是李群不可约表示的基函数或者特征值函数。比如球谐函数是SO(3)群的一种不可约表示，Bessel 函数可以通过SL(2,R)的表示构造出来；……我相信大多知乎er都是通过以上途径了解到的特殊函数，但更多的可能都是停留在怎么用、如何用的境界，能够创造发挥出新理论的可能还是极少数。当然，关于特殊函数的中文
椭圆函数是一类定义在复平面上的双周期函数，它们与椭圆曲线理论紧密相连，是代数几何和数论研究的重要对象。模函数则是椭圆函数的一种特殊情况，具有高度的对称性，在数论、密码学等领域有着重要应用。椭圆函数和模函数的研究，不仅推动了复变函数论的发展，也为现代数学的许多分支提供了强有力的工具。特殊函数在物理...
基本初等函数第三篇——对数函数 对数:如果 a^{x} = n(a>0,a e1) ,那么 x 叫以 a为底 n 的对数,记做 x=log_{a}n ,其中a 叫做对数的底数,n叫做真数。对数运算性质: log_{a}(M\cdot N)=log_{a}M+log_{a}N log_{a}(\fr… 三分钟热血 指数函数运算法则的证明(内网唯一) AI熊厂长...
国内王竹溪写的特殊函数论根本就是垃圾 只看楼主收藏回复 深红之怒 大尉 9 他虽然是国内物理学泰斗,他是去剑桥进修的。然而并没有掌握精髓。特殊函数理论基础部分是缺失的,王竹溪的这本书只是一些词典一样的罗列。美国的一本西蒙斯的微分方程才是好书,讲清楚了来龙去脉。真就是国内缺少传承。要直接阅读该领域大师...
1. [期刊论文]实变函数论 期刊：《语数外学习》 | 2020 年第 003 期 摘要：实变函数论是现代分析数学的基础，研究实数值函数的性质，包括连续性、可微性、可积性等。它对微积分的深入和发展有重要贡献。关键词：实变函数论；微积分；函数的连续性；可微性；实数值；可积性；研究的问题 链接：...
本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。1.引言 特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多...
根据函数映射的特征,产生了三种特殊的函数类:单射、满射和双射。当然,不是单射也不是满射的函数也有很多。 定义2.1.1设 f f f 是从集合 X X X 到 Y Y Y 的函数(每个 x i x_i xi 都只对应一个 f ( x i ) f(x_i) f(xi) )。 (1)任取 x 1 , x 2 ∈ X x_1, x_2\in ...
特殊函数论教学大纲特殊函数论教学大纲(An Introduction to Special functions)课程代码编写时间2007 年 课程名称特殊函数论 英文名称 An Introduction to Special functio
特殊函数很多，只考虑以上三种常见的函数。接下来，我们来看看诱导公式。画象限角的角度方法口诀：“正逆负顺”，其含义是：如果是正角，从第一象限原点开始按逆时针画出相应的角度；如果是负角，从第四象限原点开始按顺时针画出相应的角度。象限角函数为正的口诀：“一全二正弦三切四余弦”其含义是：第一象限的...
摘要: 魏尔斯特拉斯椭圆函数是由椭圆积分反演得到的特殊函数的一种,其具有许多特殊的性质。本文 从椭圆函数的来源出发,给出魏尔斯特拉斯椭圆函数的具体形式以及它具有的性质,最后给出该函数在 物理学中的应用。物理学的应用部分主要聚焦于黑洞物理、宇宙学以及高能物理理论方面的应用。