特征根法的本质是函数的不动点,具体适用范围一下子讲不清,一般来说算出来x不是常数的往往不对。最简单的判断方法就是算出an后验证递归关系满不满足。 比较好的特征根法运用并不是直接代公式a(n)={a(1)-X}P^(n-1)+X ,而是考虑数列bn=an-x。这个数列bn肯定满足一个更简单的递归关系,于是再求关于...
解法: 第一步,引入变量s,t,令(x,y)与(s,t)互为函数关系,解其特征方程 {∂x∂t=2x+y∂y∂t=2y+x∂u∂t=x+y+u 这是一组线性常微分方程组,所以解得 {x=c1(s)e3t+c2(s)ety=c1(s)e3t−c2(s)etu=c1(s)e3t+U(s)et 计算∂(x,y)∂(s,t) |∂(x,y)∂(s,t)|=|...
具体步骤如下：第一步：引入变量s,t，令(x,y)与(s,t)互为函数关系，解得特征方程。第二步：解得的特征方程通常为一组线性常微分方程组，其解为 经过计算得到 令 则有 消元得 其中[公式] 是任意函数。经过验证，答案正确。通过寻找一族特殊的曲线覆盖整个曲面，并利用常微分方程求解原曲面上值...
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特征方程的解法 第七章 非线性系统分析 第7章 非线性系统分析 基本要求 明确非线性系统动态过程的本质特征。掌握系统中非线性部分、线性部分结构归化的方法。 熟练掌握二阶线性方程的相轨迹,正确理解焦点、节点、中心、鞍点、极限环等概念。 熟练掌握由相轨迹计算时间的方法。已知相轨迹大致画出时间响应曲线的图形。
特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。相关信息：两种方法构造的方程仅仅只有一次项系数不同，而且互为相反数。因此两个方程的解应该...
用特征方程求k阶递归数列的通项公式若特征方程有m个相异根,此时如何求其通项公式.请您说的详细一点,因为我已经看了他的解法但是没看懂, 答案 举例说明:An=p+q/A(n-1)答:An=p+q/A(n-1)=[pA(n-1)+q]/A(n-1)变形为An+X=[(p+X)A(n-1)+q]/A(n-1)X需满足An系数与常数X的比值=右边分...
弹簧的振动问题欧拉方程的算子解法一为实数设特解为其中为待定多项式代入原方程得若不是特征方程的根则取从而得到特解形式为为次多项式为次待定系数多项式若是特征方程的单根为次多项式故特解形式为若是特征方程的重根是次多项式故特解形式为小结对方程即即当是特征方程的重根时可设特解例的一特解求求的通解例的一...
特征方程通过将方程的通解表示为特征根和未知常数的函数,可以得到特征方程。特征方程的根对应着方程的解的性质。特征根特征方程的根被称为特征根。特征根的性质决定了方程通解的形式,是分析这类方程的关键所在。通解二阶常系数齐次线性方程的通解可以表示为特征根和未知常数的函数。了解通解的性质对于求解应用问题很重要...