xj是属于li的特征向量( i=1,2,…,m),则 x1,x2,…,xm线性无关,即不相同特征值的特征向量线性无关 。 性质4可推广为:设 l1,l2,…, lm为方阵A的互不相同的特征值,x11,x12,…,x1,k1是属于l1的线性无关特征向量,……,xm1,xm2,…,xm,k1是属于lm的线性无关特征向量。则向量组 x11,x12,…,x1,k1,...
xj是属于li的特征向量( i=1,2,…,m),则 x1,x2,…,xm线性无关,即不相同特征值的特征向量线性无关 。 性质4可推广为:设 l1,l2,…, lm为方阵A的互不相同的特征值,x11,x12,…,x1,k1是属于l1的线性无关特征向量,……,xm1,xm2,…,xm,k1是属于lm的线性无关特征向量。则向量组 x11,x12,…,x1,k1,...
对于任意一个矩阵,不同特征值对应的特征向量线性无关。对于实对称矩阵或埃尔米特矩阵来说,不同特征值对应的特征向量必定正交(相互垂直)。 一、特征值和特征向量的几何意义特征值和特征向量确实有很明确的
1正定矩阵的几何意义和应用举例学了它的几个性质,可是没有真正理解,所以向大家请教正定矩阵的几何意义,并举几个具体应用的例子.比如特征向量的几何意义是线性变换后方向不变的矢量,应用有:解微分方程,求矩阵的方A^n PS:请不要只贴定义.答得好的再追加分.“正定矩阵在对三维空间里的图形进行线性变换时不改变图形...
特征值和特征向量的⼏何意义、计算及其性质 ⼀、特征值和特征向量的⼏何意义 特征值和特征向量确实有很明确的⼏何意义，矩阵（既然讨论特征向量的问题，当然是⽅阵，这⾥不讨论⼴义特征向量的概念，就是⼀般的特征向量）乘以⼀个向量的结果仍是同维数的⼀个向量。因此，矩阵乘法对应了⼀个变换，...
一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维...
一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量。
一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量。
学了它的几个性质,可是没有真正理解,所以向大家请教正定矩阵的几何意义,并举几个具体应用的例子.比如特征向量的几何意义是线性变换后方向不变的矢量,应用有:解微分方程,求矩阵的方A^n PS:请不要只贴定义.答得好的再追加分.“正定矩阵在对三维空间里的图形进行线性变换时不改变图形的形状”可否简单解释下呢?xx...
一、特征值和特征向量的几何意义 特征值和特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量。