特征值和特征向量的问题 求特征值和特征向量. 特征向量的个数是由特征值重数确定还是用n-r(A)确定. 答案 当然是 n-r(A)啦,因为相同的特征值对应的特征向量可能是不同的哦! 相关推荐 1特征值和特征向量的问题求特征值和特征向量.特征向量的个数是由特征值重数确定还是用n-r(A)确定. 2 特征值和特征向量...
n阶方阵有n个特征值,这与A的秩等于n没关系r(A)=n A的特征值都不为0A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》A可以对角化,其它都不对代数重数>几何重数《==》A不可以对角化,其它都不对 分析总结。 a为n阶方阵代数重数几何重数rana不为0特征值为n个特征向量也为n个n维特征向量的向量组的秩为na可以对角化...
百度试题 结果1 题目特征值的重数和特征向量个数 相关知识点: 试题来源: 解析 重数大于等于其对应的线性无关的特征向量的个数,相等的充要条件是可对角化。反馈 收藏
特征向量的个数可能大于等于特征值的个数。 因为一个特征值可以对应多个线性无关的特征向量。 举个具体的例子,假设我们有一个 2x2 的矩阵: ``` [ 2 0 ] [ 0 2 ] ``` 这个矩阵只有一个特征值,就是 2。但是,它对应着无数个特征向量,例如 [1, 0], [0, 1], [1, 1] 等等,...
矩阵的秩,特征值和特征向量 1.矩阵的秩 把一个m*n的矩阵拿出来,可以得到它的行向量组(每一行是一个向量,共m个向量)或者列向量组(每一列是一个向量,共n个向量)。 我们就拿行向量组来分析: 假如这m个向量,互相全都是线性无关的,则这个矩阵的秩就是m。其实就是:有几个线性无关,则这个矩阵的秩就是几...
1矩阵特征值和特征向量问题例如矩阵1 2 1 他的特征值为3,-1,-1.当λ=-1-2 -3 0 时,矩阵秩为2,对应的特征向量个0 0 3 数就是一个,问一下特征向量个数和重根数是否有关或者和秩有关?那n-r个数是怎么回事儿?麻烦讲明白一些 2 矩阵特征值和特征向量问题 例如矩阵1 2 1 他的特征值为3,-1...
不相同，差一个常数项，特征值相同，特征向量基本相同，就是差一个常系数 如果从相似的角度出发，相似矩阵的特征值相同，秩也相同。（因为P逆AP的缘故）但是如果特征值相同而秩不同，则肯定不相似（也是因为P逆AP的缘故）从个数的角度出发，秩的个数≤阶数，而特征值的个数＝阶数（包含重根）基本是...
A有n个不同的特征值, 每个特征值的几何重数至少是1, 所以至少有n个线性无关的特征向量 但是除非知道A是n阶矩阵, 不然上面的下界和矩阵阶数无关, 矩阵阶数只能作为上界
det(A*)=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)既然A*和A的行列式值不等，那么特征值一定不等，因为行列式值等于所有特征值的乘积
= (-3-λ)(1-λ)^2 +2(1-λ)+(1-λ)(6+2λ)= (1-λ)[(-3-λ)(1-λ)+2+(6+2λ)]= (1-λ)(λ^2+4λ+5)所以A的实特征值是 1.(A-E)X=0 的基础解系为 α=(0,2,1)^T.所以A的属于特征值1的所有特征向量为 kα, k≠0.