对于n阶方阵A,其行列式等于所有特征值的乘积,并附带符号因子(-1)^n,即det(A) = (-1)^n × (λ1 ×λ2 × ..
1. 确定矩阵A的特征值:设矩阵A是一个n×n的方阵,它的特征值可以通过求解特征多项式f(λ)=det(A-λE)得到。特征多项式的根即为矩阵A的特征值。这里,E表示n×n的单位矩阵。 2. 计算特征值之积:根据韦达定理,我们知道矩阵A的所有特征值的乘积等于矩阵A的行列式。也就是说,如果A的特征值为λ1, λ2, .....
已知特征值应该用以下方法来求：首先我们可以通过特征值以及行列式的关系得知以下公式：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4。其中将公式中的λi是矩阵A的特征值。设f（x）＝x＾2＋3x－1，则B＝f（A）最终可以得出即B的特征值是：－3，9，9，以上就是已知特征值求行列式的值的具体算法了，接下来我...
特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。1、比如设A，B是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx，Bx=mx成立，则称m是A，B的一个特征值，那么此时特征值乘积就等于m²，和等于2m。2、当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α 是A的属于特征值λ的特征向量；则...
我们可以通过特征值以及行列式的关系得知以下公式：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4。其中将公式中的λi是矩阵A的特征值。设f（x）＝x＾2＋3x－1，则B＝f（A）最终可以得出即B的特征值是：－3，9，9，以上就是已知特征值求行列式的值。特征值介绍 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
以下是利用特征值来求行列式的值的步骤: 1. 找到矩阵 ( A ) 的特征值: - 使用特征多项式 ( ext{det}(A - lambda I) = 0 ) 找到特征值。这个方程可以展开成一个关于 ( lambda ) 的 ( n ) 次多项式。 2. 计算特征值的乘积: - 矩阵 ( A ) 的行列式 ( |A| ) 等于其所有特征值的乘积。即 (...
写出行列式|λe-a| 根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 （λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)...
由特征值与行列式的关系知：|A|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f...
已知特征值怎么求行列式的值 det(A) = λ1 * λ2 * ... * λn。特征值是矩阵A的一个重要性质,它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例,也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在求解行列式的过程中,特征值提供了行列式的
百度试题 结果1 题目线性代数求特征值时,含有参数的行列式,怎么求?相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏